代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\frac{\sqrt{5} - 1}{\sqrt{5} + 3}$ を $a + b\sqrt{5}$ の形に変形し、$a$ と $b$ の値を求める問題です。

有理化平方根式の変形

与えられた式 $x^2 - 4 + 3xy - 6y$ を因数分解し、$(x-\text{チ})(x + \text{ツ}y + \text{テ})$ の形にする問題です。

因数分解多項式

与えられた2次式 $4x^2 - 17x - 15$ を因数分解し、$(x - セ)(ソx + タ)$ の形にする問題です。ここで、セ、ソ、タは整数を表します。

因数分解二次式

与えられた式 $2x^2 + 9xy + 4y^2 + 5x + 6y + 2$ を、$y$ について整理して因数分解する。

因数分解多項式二次式

数列 $\{a_n\}$ が以下の条件で定められているとき、一般項 $a_n$ を求めよ。 $a_1 = 3$, $a_{n+1} = 2a_n - n$

数列漸化式一般項等比数列階差数列

与えられた二つの多項式を因数分解する問題です。 (1) $4xy^2 - 4y^2 - x + 1$ (2) $a^3 - 9ab^2 + a^2c - 9b^2c$

因数分解多項式二乗の差の公式

次の方程式を解きます。 $\log_{\frac{1}{2}} x^2 = 5$

対数方程式指数平方根有理化

次の不等式を解きます。 $\log_{\frac{1}{8}} x > \frac{1}{3}$

対数不等式真数条件底の変換

次の数を小さい順に並べよ。 $ \log_5 2 $, $ \log_5 3 $, $ \frac{1}{2} \log_5 7 $, $ 2 $

対数対数の性質大小比較

次の不等式を解きます。 $\log_3 x \leq -3$

対数不等式対数不等式指数関数

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