解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
媒介変数 $t$ を用いて $x = \cos t$, $y = 2\sin t$ と表される関数について、$\frac{dy}{dx}$ を求め、さらに曲線上の $t = \frac{\pi}{4}...
微分媒介変数接線三角関数
2025/6/20
次の関数の最大値と最小値を求め、その時の$\theta$の値を求めよ。ただし、$0 \le \theta \le \pi$とする。 (1) $y = \sin{\theta} - \sqrt{3}\c...
三角関数最大値最小値三角関数の合成加法定理
2025/6/20
問題は、0 <= θ < 2π の範囲で、以下の三角関数に関する方程式と不等式を解くことです。 (1) $sin θ + \sqrt{3} cos θ = \sqrt{3}$ (2) $cos 2θ ...
三角関数三角方程式三角不等式三角関数の合成
2025/6/20
与えられた三角関数の値を求める問題です。具体的には、sin, cos, tan の特定の角度における値を計算します。角度はラジアンで与えられています。
三角関数sincostanラジアン単位円
2025/6/20
問題は、$\int x \cos x \, dx$ を計算することです。これは、部分積分を使って解くことができます。
積分部分積分定積分
2025/6/20
$\sin 2\theta + \cos \theta \geq 0$ を解く問題です。
三角関数不等式三角関数の合成解の範囲
2025/6/20
与えられた問題は、以下の2つの極限を求めることです。 (1) $\lim_{x \to \infty} 3^x$ (2) $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$
極限指数関数収束発散
2025/6/20
問1: 不定積分 $\int \frac{1}{\sqrt{x}} dx$ を求め、$\frac{\text{①}}{\text{②}} x^{\text{③}} + C$ の形で答える。 問2: 定...
積分不定積分定積分積分計算三角関数
2025/6/20
以下の5つの極限を求める問題です。 (1) $\lim_{x\to\infty} 3^x$ (2) $\lim_{x\to\infty} \log_5 x$ (3) $\lim_{x\to-\inft...
極限関数三角関数指数関数対数関数
2025/6/20
$y = \sin(3x)$ のマクローリン展開の第 $n+1$ 項を求める問題です。問題文から、$(-1)^{\text{ア}} (3x)^{\text{イ}} / (\text{ウ})!$ の $...
マクローリン展開三角関数テイラー展開級数
2025/6/20