解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
関数 $y = \cos x$ のマクローリン展開を $n=4$ まで求め、与えられた式の空欄を埋める。ここで、空欄(ア)と(ウ)には半角数字を入力し、空欄(イ)は選択肢から適切なものを選ぶ。与えられ...
マクローリン展開テイラー展開三角関数剰余項
2025/6/20
問1：不定積分 $\int \frac{1}{\sqrt{x}} dx$ を求めよ。 問2：定積分 $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{1}{\cos^2 x} dx$ を...
積分不定積分定積分積分計算
2025/6/20
関数 $f(x)$ が、$f(x) + (x+2)f'(x) = 9x^2 + 8x - 3$ を満たすとき、$f(x)$ を求める。
微分方程式積分関数
2025/6/20
与えられた関数 $y = \sqrt[3]{x^2 + 1}$ の導関数 $\frac{dy}{dx}$ を求めます。
導関数微分合成関数の微分関数の微分
2025/6/20
定積分 $S(2) = -\int_{2-\sqrt{2}}^{2+\sqrt{2}} (x^3 - 4x^2 + 2x) dx$ を計算する問題です。
定積分積分計算
2025/6/20
$S(0) = - \int_0^2 (x^3 - 2x^2) dx$ を計算します。
定積分積分計算多項式
2025/6/20
与えられた定積分を計算します。具体的には、関数 $x^3 - 3x^2 + x$ を $\frac{3-\sqrt{5}}{2}$ から $\frac{3+\sqrt{5}}{2}$ まで積分し、その...
定積分積分不定積分計算
2025/6/20
与えられた公式 $( (ax+b)^2 )' = 2a(ax+b)$ と $( (ax+b)^3 )' = 3a(ax+b)^2$ を用いて、以下の3つの関数を微分する。 (1) $y = (2x+1...
微分関数の微分合成関数の微分
2025/6/20
曲線 $y = x^4 - 2x^3 + x^2 - 2x + 2$ を $C$ とし、$C$ と異なる2点で接する直線を $l$ とする。曲線 $C$ と直線 $l$ で囲まれる部分の面積を求めよ。
積分曲線接線面積
2025/6/20
与えられた積分を計算します。積分は $\int x (\log x)^2 dx$ です。
積分部分積分対数関数
2025/6/20