解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた数列の和 $S$ を求める問題です。数列は、 $S = 1 + \frac{1}{1+2} + \frac{1}{1+2+3} + \dots + \frac{1}{1+2+3+\dots+...

数列級数部分分数分解望遠鏡和
2025/6/21

$0 \le \theta < 2\pi$ の範囲で、以下の三角不等式を解く問題です。 (1) $\sin \theta > \frac{1}{2}$ (2) $\cos \theta \le \fr...

三角関数三角不等式不等式三角関数の解法
2025/6/21

関数 $y = 3\cos\theta$ の周期を求め、グラフを描き、$y = \cos\theta$ のグラフとの位置関係を答える。

三角関数周期グラフ振幅グラフの拡大・縮小
2025/6/21

$y = \sin \theta$ と $y = \tan \theta$ のグラフが与えられており、グラフ上の点 A から J までの$\theta$座標の値を求める問題です。

三角関数グラフsintan周期
2025/6/21

与えられた問題は、指数関数の不定積分を求める問題です。具体的には、$\int e^{-x} dx$ を計算します。

積分不定積分指数関数置換積分
2025/6/21

与えられた定積分 $\int_1^2 \frac{\log x}{\sqrt{x}} dx$ を計算します。

定積分部分積分対数関数積分計算
2025/6/21

次の2つの関数の不定積分を求める問題です。 (1) $x(3x^2+2)^6$ (2) $\cos^{-1}x$

不定積分置換積分部分積分積分
2025/6/21

$\int \sqrt{x} \, dx$ を計算する問題です。

積分定積分べき乗積分公式
2025/6/21

$\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ のとき、$\sin \theta \cos \theta$ と $\sin^3 \theta - \c...

三角関数恒等式因数分解
2025/6/21

$\int_1^2 (\log x)^3 dx$ を計算します。

積分部分積分対数関数定積分
2025/6/21