解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
定積分 $\int_{0}^{1} x(x-1)^{4} dx$ を計算します。
定積分積分多項式
2025/6/21
点P(x, y)が $x = \cos t$, $y = \sin^2 t$, $-\pi \le t \le \pi$ を満たすとき、点Pが動く道のり $l$ と、Pが動いてできる曲線の長さ $L$...
積分曲線の長さパラメータ表示置換積分
2025/6/21
点Pの座標 $(x, y)$ が $x = \cos t$, $y = \sin^2 t$, $-\pi \le t \le \pi$ で表されるとき、点Pが動く道のり $L$ を、$a = \int...
積分曲線の長さ置換積分三角関数
2025/6/21
(1) $n=1, 2, 3, ...$ のとき、不等式 $\frac{1}{n+1} < \int_n^{n+1} \frac{1}{x} dx < \frac{1}{n}$ が成り立つことを示す。...
積分不等式単調減少関数対数関数
2025/6/21
定積分 $\int_{1}^{2} (x-1)^2 e^{2x} dx$ を計算してください。
積分定積分部分積分
2025/6/21
以下の3つの関数のグラフを描く問題です。 (1) $y = \frac{x}{\log x} \quad (x > 0)$ (2) $y = \frac{e^x}{x} \quad (x \neq 0...
関数のグラフ微分極値漸近線対数関数指数関数
2025/6/21
次の関数を微分する問題です。 (1) $e^{3x+4}$ (2) $e^{x^2}$ (3) $xe^x$ (4) $\log(x^2+1)$ (5) $x\log x$ (6) $\log(x +...
微分合成関数の微分積の微分指数関数対数関数
2025/6/21
次の4つの関数のグラフを描く問題です。 (1) $y = 2^x$ (2) $y = (\frac{1}{2})^x$ (3) $y = \log_2 x$ (4) $y = \log_{\frac{...
指数関数対数関数グラフ
2025/6/21
$0 < a < 1$を満たす実数$a$に対し、$f_1(x) = ax$, $g_1(x) = x^2 - x$, $g_2(x) = |x^2 - x|$とおく。 直線$y = f_1(x)$を$...
積分面積関数のグラフ絶対値
2025/6/21
$0 < a < 1$ を満たす実数 $a$ が与えられ、$f_1(x) = ax$, $g_1(x) = x^2 - x$, $g_2(x) = |x^2 - x|$ とおく。直線 $y = f_1...
積分絶対値関数のグラフ面積
2025/6/21