解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた極限を計算する問題です。 $\lim_{t\to 0} \frac{(t-3)^2 - 9}{t}$

極限微分式の展開約分

与えられた関数の極限を求める問題です。具体的には、$x$ が 2 に近づくときの $x^2 - 1$ の極限を計算します。つまり、 $\lim_{x \to 2} (x^2 - 1)$ を求めます。

極限連続関数関数の極限

与えられた関数の極限を求めます。具体的には、関数 $f(x) = -2x - 9$ の $x$ が $-4$ に近づくときの極限を求めます。

極限関数連続関数多項式関数

問題は、「単調増加関数には極値がありますか？」という問いです。

単調増加関数極値関数の性質微分

画像に書かれている質問は「単調増加関数とはなんですか」です。

関数単調増加定義域不等式

関数 $f(r) = \frac{1}{(1-r^2)^{\frac{3}{2}}}$ がなぜ単調増加関数であるのかを説明する。

微分単調増加関数関数の解析導関数

一般項が $(2n-1) \cdot 3^{n-1}$ で表される数列の初項から第 $n$ 項までの和 $S = 1 \cdot 1 + 3 \cdot 3 + 5 \cdot 3^2 + \dots...

数列級数等比数列等差数列和

数列 $\frac{1}{2 \cdot 5}, \frac{1}{5 \cdot 8}, \frac{1}{8 \cdot 11}, \dots$ の初項から第 $n$ 項までの和を求めよ。

数列級数部分分数分解telescoping sum

関数 $y = 2x^2 - x$ について、$x=2$ における微分係数を求める問題です。

微分微分係数導関数

与えられた関数 $y = -6x^2 - 9x + 3$ のグラフ上の点 $(-2, -3)$ における接線の方程式を求める。

微分接線導関数関数のグラフ

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