解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
次の無限級数が発散することを示してください。 $\frac{1}{\sqrt{2} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{4} +...
無限級数発散部分和極限
2025/6/29
関数 $f(x) = x^3 - 3x + 2$ について、以下の問いに答えます。 (1) $f'(x)$ を求める。 (2) $f'(x) = 0$ の解を求める。 (3) (1)と(2)の結果を用...
微分増減増減表関数のグラフ
2025/6/29
与えられた2つのグラフについて、それぞれの極値を答える問題です。極値とは、極大値と極小値のことです。グラフから直接読み取ります。
極値グラフ極大値極小値
2025/6/29
関数 $f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x$ の増減表を作成し、空欄を埋める問題です。
微分関数の増減増減表極値
2025/6/29
(1) 関数グラフの①、②、③の部分において、関数が増加しているか、減少しているかを答える問題。 (2) $f'(x)$ の符号と関数の増減の関係に関する文章の空欄①～④に適切な語句を埋める問題。
関数の増減導関数グラフ
2025/6/29
$\int_{\frac{1}{2}}^{\frac{e^2}{2}} \log(2x) dx$ を計算します。
定積分部分積分対数関数
2025/6/29
与えられた4つの極限値を求める問題です。 (i) $\lim_{x \to 0+} (2x)^{3x}$ (ii) $\lim_{x \to \infty} e^{-x} (3x^4 + 2x)$ (...
極限ロピタルの定理テイラー展開指数関数三角関数
2025/6/29
与えられた極限を計算する問題です。 $$\lim_{x \to 0^+} (2x)^{3x}$$
極限不定形ロピタルの定理指数関数対数関数
2025/6/29
直線 $y = a(x-2)$ と放物線 $y = x^2 - 2x$ について、以下の問いに答える問題です。 (1) 直線と放物線で囲まれた図形の面積 $S_1$ を $a$ を用いて表す。 (2)...
積分面積微分放物線直線最大最小
2025/6/29
$0 \le x \le 2\pi$ のとき、関数 $f(x) = \sin^2 x - \cos x$ の極値を求めよ。
三角関数微分極値増減表
2025/6/29