解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
次の2つの極限を求めます。 (1) $\lim_{x\to 0} \frac{1-\cos x}{x^2}$ (2) $\lim_{x\to 0} \frac{x\sin x}{1-\cos x}$
極限三角関数lim微積分
2025/6/29
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、関数 $y = \frac{1}{2} \cos 2\theta + 2 \sin \theta + \frac{1}{2}$ の最大値と最小値、お...
三角関数最大値最小値合成微分
2025/6/29
以下の3つの極限を求める問題です。 (1) $\lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{3x}$ (2) $\lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}$ (3) ...
極限三角関数lim
2025/6/29
問題は、 $0 \le x < 2\pi$ の範囲で、(1) $\cos 2x = \sin x$ と (2) $\cos 2x < \sin x$ を解くことです。
三角関数方程式不等式三角関数の合成解の範囲
2025/6/29
与えられた関数の導関数を求める問題です。 具体的には、次の7つの関数について導関数を計算します。 (1) $(x^3 + 5x^2 + 3)^6$ (2) $(3x^2 + x + 4)(x^2 - ...
導関数微分合成関数の微分法積の微分法商の微分法数式処理
2025/6/29
次の3つの極限を求める問題です。 (1) $\lim_{x \to 0} x \cos(\frac{1}{x})$ (2) $\lim_{x \to \infty} \frac{\sin x}{x}$...
極限三角関数はさみうちの原理
2025/6/29
$\sin\theta\cos\theta = -\frac{1}{4}$ のとき、$\theta$ の動径は第4象限にあるとして、次の値を求めよ。 (1) $\sin\theta - \cos\th...
三角関数三角関数の合成象限恒等式
2025/6/29
$S = \frac{1}{1+\sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}} + \frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{13}} + \cdots + \f...
数列有理化telescoping sum
2025/6/29
定積分 $\int_{-1}^{3} |x^2 - 4| dx$ を計算してください。
定積分絶対値積分計算
2025/6/29
$\cos \frac{5}{4}\pi$ の値を求めよ。
三角関数cos角度
2025/6/29