解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の方程式を解く。 $\sin\theta + \cos\theta = 1$
三角関数方程式三角関数の合成解の公式
2025/6/29
$S = \frac{1}{1 + \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{9}} + \frac{1}{\sqrt{9} + \sqrt{13}} + \dots...
数列有理化望遠鏡和
2025/6/29
$\sin \frac{7}{24}\pi$, $\sin \frac{7}{12}\pi$, $\sin \frac{5}{6}\pi$, $\sin \frac{4}{3}\pi$ の大小を不等号...
三角関数大小比較sin関数不等式
2025/6/29
$\sin \frac{7}{24}\pi$, $\sin \frac{7}{12}\pi$, $\sin \frac{5}{6}\pi$, $\sin \frac{4}{3}\pi$ の大小を不等号...
三角関数大小比較sin
2025/6/29
以下の5つの問題を解きます。 (2) $\sum_{k=1}^{n} (k+1)$ を計算する。 (3) $\sum_{k=1}^{n} (6k^2 - 2k)$ を計算する。 (4) $\sum_{...
級数Σ数列部分分数分解telescoping series
2025/6/29
$\theta$ の範囲に制限がないとき、以下の三角不等式を解く。 (1) $2\sin\theta \geq \sqrt{3}$ (2) $2\cos\theta < \sqrt{2}$ (3) $...
三角関数三角不等式解法単位円不等式
2025/6/29
次の関数の導関数を求める問題です。 (1) $y = \frac{1}{2a} \log \left|\frac{x-a}{x+a}\right|$ , ($a \neq 0$) (2) $y = \...
微分導関数対数関数
2025/6/29
与えられた逆三角関数の値を求める問題です。具体的には、arcsin, arccos, arctan の値が問われています。
逆三角関数arcsinarccosarctan三角関数
2025/6/29
問題は、以下の3つの逆数関数について、それぞれ値域と導関数を求めることです。 (1) $\csc \theta$ (2) $\sec \theta$ (3) $\cot \theta$
三角関数微分値域導関数コセカントセカントコタンジェント
2025/6/29
与えられた三角関数の導関数を求める問題です。具体的には、以下の4つの関数について導関数を計算します。 (1) $\sin \theta + \cos \theta$ (2) $\sin^2 \thet...
微分三角関数導関数合成関数の微分法
2025/6/29