解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

設問1: 関数 $y=f(x)$ のグラフ上の点 $(a, f(a))$ における空欄を埋める2文字の漢字を答える問題。与えられた式は $y = f'(a)(x-a) + f(a)$。設問2: 関数...

微分接線微分係数関数の増減

与えられた3つの関数の微分を計算し、空欄を埋める問題です。

微分合成関数の微分対数関数ルート

与えられた数式の微分を計算し、空欄を埋める問題です。具体的には、以下の5つの問題があります。 1. $\left\{ \frac{7}{5} \log_e |x-1| - \frac{2}{5} \...

微分対数関数指数関数

与えられた6つの関数をそれぞれ微分する問題です。 (1) $y = e^{2x}$ (2) $y = e^{x^2}$ (3) $y = 10^x$ (4) $y = \log(2x+1)$ (5) ...

微分指数関数対数関数合成関数の微分

与えられた関数 $y = 10^x$ を扱います。問題文が不明確なため、ここでは関数 $y = 10^x$ の逆関数を求める問題として解釈します。

指数関数対数関数逆関数

与えられた関数を微分し、空欄を埋める問題です。具体的には、指数関数、多項式、積の微分、合成関数の微分など、様々な微分の公式を適用する必要があります。

微分指数関数多項式積の微分合成関数

関数 $f, g: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$ は $C^2$ 級であり、 $\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial...

偏微分合成関数調和関数極座標

与えられた数式を簡略化したり、微分したりして、空欄を埋める問題です。

微分分数式簡略化

与えられた関数の導関数を計算し、空欄を埋める問題です。具体的には、以下の5つの関数の導関数を計算し、指定された形式で答えます。 1. $\{(x^3+1)(x^2-1)\}'=$

導関数微分合成関数の微分積の微分

関数 $f(\theta) = 2\sin^2\theta + 4\sin\theta + 3\cos2\theta$ ($0 \le \theta < 2\pi$) について、以下の問いに答える問題...

三角関数最大値最小値方程式二次関数

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