解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた曲線 $y = x^2 - 6x + 16$ について、以下の3つの接線を求めます。 (1) 曲線上の点 $(1, 11)$ から引いた接線 (2) 原点から曲線に引いた接線 (3) 曲線に...

微分接線二次関数

方程式 $l: -x^3 + 3x^2 = 0$ について、以下の問いに答えます。 (1) 関数 $y = -x^3 + 3x^2$ の増減表を作成します。 (2) (1)の増減表を利用して、方程式 ...

関数増減表微分方程式実数解3次関数

与えられた4つの関数をそれぞれ微分する問題です。 1. $y = 10$

微分導関数合成関数の微分多項式の微分

次の4つの極限値を求めます。 1. $\lim_{x \to 2} 3$

極限関数不定形因数分解連続関数

与えられた4つの極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{x \to 2} 3$ (2) $\lim_{x \to -1} (x^3 - 2x + 3)$ (3) $\lim_{x \to 1}...

極限lim因数分解有理化

関数 $f(x) = x^2 - 4x$ について、以下のものを求める問題です。 (1) $x$ が $3$ から $7$ まで変化するときの平均変化率 (2) $x$ が $2$ から $2+h$ ...

関数平均変化率微分係数接線

座標平面上の点 $P(x, y)$ が曲線 $C$ 上を動き、$x, y$ が時刻 $t$ の関数として $x = 3(t - \sin t)$, $y = 3(1 - \cos t)$ ($0 \l...

パラメータ表示微分積分速度加速度媒介変数表示

$x$ 軸正の向きに速さ $1.5 \ m/s$ で進む正弦波の時刻 $t=0 \ s$ における波形が与えられています。位置 $x=6.0 \ m$ での媒質の振動の様子を $y-t$ 図に表す問題...

波動正弦波周期波長グラフ三角関数

問題15：軸が $x=4$ で、2点 $(-1, 13)$、$(2, -8)$ を通る放物線の方程式 $y = x^2 - \boxed{①}x + \boxed{②}$ の $①$ と $②$ を求...

二次関数極限積分

座標平面上で点P(x, y)が曲線C上を動くとき、$x = 3(t - \sin t)$, $y = 3(1 - \cos t)$ ($0 \le t \le 2\pi$) で表される。 (1) $t...

パラメータ表示微分積分面積

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