解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

複素数 $a = 2\sqrt{2}(1+i)$ が与えられたとき、方程式 $|z-a| = 2$ を満たす複素数 $z$ について、絶対値 $|z|$ が最大となる $z$ を求める問題です。ただし...

複素数絶対値偏角複素数平面幾何学

$a > 0$とし、定積分 $S(a) = \int_0^2 |x^3 - ax| dx$ について考える。 (1) $a \geq 4$ のとき、$S(a)$を求める。 (2) $0 < a \le...

定積分絶対値場合分け

関数 $f(x) = x^3 + 3x - 2$ の導関数 $f'(x)$ を求めよ。

微分導関数多項式関数

$\cos(-\frac{7}{3}\pi)$ の値を求める問題です。

三角関数余弦関数弧度法周期性

関数 $y = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 10$ の $-3 \leq x \leq 3$ における最小値を求めよ。

微分極値関数の最大最小

関数 $y = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 10$ の $-3 \le x \le 3$ における最大値と最小値を求める問題です。ここではまず、最大値を求める部分に焦点を当てます。

微分最大値最小値極値三次関数

関数 $y = (2x - 3)^2$ を微分し、$y' = \boxed{①}x - \boxed{②}$ の形で表したときの①にあてはまるものを求める問題です。

微分関数多項式

次の3つの定積分を計算します。 (1) $\int_{0}^{2} (x^2 - x) dx$ (2) $\int_{1}^{4} (x+1)^2 dx - \int_{1}^{4} (x-1)^2 ...

定積分積分計算多項式

与えられた曲線 $y = x^2 - 6x + 16$ について、以下の3つの接線を求めます。 (1) 曲線上の点 $(1, 11)$ から引いた接線 (2) 原点から曲線に引いた接線 (3) 曲線に...

微分接線二次関数

方程式 $l: -x^3 + 3x^2 = 0$ について、以下の問いに答えます。 (1) 関数 $y = -x^3 + 3x^2$ の増減表を作成します。 (2) (1)の増減表を利用して、方程式 ...

関数増減表微分方程式実数解3次関数

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