解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $y = e^{\frac{x}{4}}$ のグラフの $0 \le x \le 4$ の部分と、$x$軸、$y$軸、直線 $x = 4$ で囲まれる部分の面積を求めよ。

積分指数関数面積

$y=e$ のグラフの $0 \le x \le 4$ の部分と、$x$軸、$y$軸、直線 $x=4$ によって囲まれる部分の面積を求める問題です。

積分指数関数面積

$y = \cos(5x)$ のグラフの $0 \le x \le \frac{\pi}{15}$ の部分と、$x$軸、$y$軸、直線 $x = \frac{\pi}{15}$ によって囲まれる部分の...

定積分三角関数面積

$\sin(2\theta - \frac{\pi}{4}) = -\frac{1}{2}$ を満たす$\theta$を求める。

三角関数方程式解の公式

$0 \leq \theta < 2\pi$ の範囲で、以下の不等式を解く問題です。 (1) $\sin \theta < -\frac{1}{2}$ (2) $\cos \theta \geq 0$...

三角関数不等式三角不等式単位円

$0 \le \theta < 2\pi$ の範囲で、以下の3つの三角関数の方程式を解く。 (1) $\sin \theta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ (2) $\cos \the...

三角関数三角方程式sincostan角度

関数 $y = 3\sin(a\theta - b)$ のグラフが与えられている。$a>0$, $0<b<2\pi$ のとき、$a$, $b$ および図中の目盛り $A$ の値を求め、周期を答えよ。

三角関数グラフ周期振幅位相

問題は、関数 $y = 3\sin(a\theta - b)$ のグラフが与えられており、$a > 0$, $0 < b < 2\pi$ の条件下で、$a, b$ の値とグラフ中の点 $A$ の値を求...

三角関数グラフ周期振幅平行移動

関数 $z = f(x, y)$ の全微分の定義式を記述し、また、関数 $z = \sqrt{(x^2 - 5y)^3}$ の全微分を求める問題です。

全微分偏微分多変数関数

問題は、曲面 $z = f(x, y)$ 上の点 $(a, b, c)$ における接平面の方程式を求め、さらに曲面 $z = xy$ 上の点 $(4, 1, 4)$ における接平面の方程式を求めるとい...

偏微分接平面多変数関数

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