解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた4つの関数をそれぞれ微分する問題です。 1. $y = 10$

微分導関数合成関数の微分多項式の微分

次の4つの極限値を求めます。 1. $\lim_{x \to 2} 3$

極限関数不定形因数分解連続関数

与えられた4つの極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{x \to 2} 3$ (2) $\lim_{x \to -1} (x^3 - 2x + 3)$ (3) $\lim_{x \to 1}...

極限lim因数分解有理化

関数 $f(x) = x^2 - 4x$ について、以下のものを求める問題です。 (1) $x$ が $3$ から $7$ まで変化するときの平均変化率 (2) $x$ が $2$ から $2+h$ ...

関数平均変化率微分係数接線

座標平面上の点 $P(x, y)$ が曲線 $C$ 上を動き、$x, y$ が時刻 $t$ の関数として $x = 3(t - \sin t)$, $y = 3(1 - \cos t)$ ($0 \l...

パラメータ表示微分積分速度加速度媒介変数表示

$x$ 軸正の向きに速さ $1.5 \ m/s$ で進む正弦波の時刻 $t=0 \ s$ における波形が与えられています。位置 $x=6.0 \ m$ での媒質の振動の様子を $y-t$ 図に表す問題...

波動正弦波周期波長グラフ三角関数

問題15：軸が $x=4$ で、2点 $(-1, 13)$、$(2, -8)$ を通る放物線の方程式 $y = x^2 - \boxed{①}x + \boxed{②}$ の $①$ と $②$ を求...

二次関数極限積分

座標平面上で点P(x, y)が曲線C上を動くとき、$x = 3(t - \sin t)$, $y = 3(1 - \cos t)$ ($0 \le t \le 2\pi$) で表される。 (1) $t...

パラメータ表示微分積分面積

3次関数 $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ に関する問題です。 (1) $f(x)$ が極値を持つための条件を求める。 (2) $f(x)$ が $x=-1$ と $x=3$ ...

3次関数極値微分判別式

3次関数 $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ について、以下の問いに答えます。 (1) $f(x)$ が極値を持つための条件を求めます。 (2) $x = -1$ と $x = ...

3次関数微分極値

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