解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた穴埋め問題を解き、極限に関する記述を完成させる。問題は、片側極限、発散、関数の極限の性質、挟みうちの原理など、極限の基本的な概念を扱っている。

極限片側極限発散関数の極限挟みうちの原理

(1) $x$ が $a$ に限りなく近づくときの関数 $f(x)$ の極限に関する問題と、(2) $x$ が限りなく大きくなる（または小さくなる）ときの関数に関する問題です。

極限関数の極限収束発散lim

与えられた文章の空欄を埋める問題です。極限に関する基本的な定義や性質を理解しているかを問う内容となっています。

極限収束発散左側極限右側極限挟みうちの原理

微分可能な関数 $y=f(x)$ に関する次の記述のうち、妥当なものをすべて選ぶ問題です。 1. 微分係数が0となる $x$ の値は、関数 $y=f(x)$ の増減の境目となる。

微分微分係数関数の増減接線極値

微分可能な関数 $y=f(x)$ に関する次の記述のうち、妥当なものをすべて選ぶ問題です。 1. 微分係数が0となる $x$ の値は、関数 $y=f(x)$ の増減の境目となる。

微分微分係数関数の増減接線極値

関数 $y=f(x)$ について、極大値、極小値、および微分との関係を説明する文章の空欄を、指定された文字数の漢字で埋める問題です。

微分極大値極小値関数の増減

設問1: 関数 $y=f(x)$ のグラフ上の点 $(a, f(a))$ における空欄を埋める2文字の漢字を答える問題。与えられた式は $y = f'(a)(x-a) + f(a)$。設問2: 関数...

微分接線微分係数関数の増減

与えられた3つの関数の微分を計算し、空欄を埋める問題です。

微分合成関数の微分対数関数ルート

与えられた数式の微分を計算し、空欄を埋める問題です。具体的には、以下の5つの問題があります。 1. $\left\{ \frac{7}{5} \log_e |x-1| - \frac{2}{5} \...

微分対数関数指数関数

与えられた6つの関数をそれぞれ微分する問題です。 (1) $y = e^{2x}$ (2) $y = e^{x^2}$ (3) $y = 10^x$ (4) $y = \log(2x+1)$ (5) ...

微分指数関数対数関数合成関数の微分

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