解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた三角関数の値から、指定された角の2倍の三角関数の値を求める問題です。具体的には、以下の5つの問題を解きます。 (1) $\sin \alpha = \frac{1}{3}$ のとき $\co...

三角関数加法定理倍角の公式

問題は、加法定理を用いて三角関数の値を求める問題です。具体的には、以下の値を求める必要があります。 (1) $\sin 105^\circ$ (2) $\sin 165^\circ$ (3) $\co...

三角関数加法定理三角関数の値

関数 $y = \tan(\sqrt{1-x})$ の導関数 $dy/dx$ を求めます。

導関数合成関数の微分三角関数対数関数

$\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ$ の値を求めます。

三角関数三角関数の積和変換三角関数の合成

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、関数 $y = -\cos^2\theta + \cos\theta + 2$ の最大値と最小値を求めよ。また、そのときの $\theta$ の値を...

三角関数最大値最小値cos二次関数

関数 $y = e^{\frac{x}{4}}$ のグラフの $0 \le x \le 4$ の部分と、$x$軸、$y$軸、直線 $x = 4$ で囲まれる部分の面積を求めよ。

積分指数関数面積

$y=e$ のグラフの $0 \le x \le 4$ の部分と、$x$軸、$y$軸、直線 $x=4$ によって囲まれる部分の面積を求める問題です。

積分指数関数面積

$y = \cos(5x)$ のグラフの $0 \le x \le \frac{\pi}{15}$ の部分と、$x$軸、$y$軸、直線 $x = \frac{\pi}{15}$ によって囲まれる部分の...

定積分三角関数面積

$\sin(2\theta - \frac{\pi}{4}) = -\frac{1}{2}$ を満たす$\theta$を求める。

三角関数方程式解の公式

$0 \leq \theta < 2\pi$ の範囲で、以下の不等式を解く問題です。 (1) $\sin \theta < -\frac{1}{2}$ (2) $\cos \theta \geq 0$...

三角関数不等式三角不等式単位円

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