解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

(1) 一般角 $\theta$ に対して、$\sin{\theta}$ と $\cos{\theta}$ の定義を述べる。 (2) (1) で述べた定義に基づいて、一般角 $\alpha$, $\b...

三角関数加法定理オイラーの公式複素数

不定積分 $\int e^{-2x} \sin 3x \, dx$ を求めよ。

不定積分部分積分指数関数三角関数

$0 < a < 3$ を満たす定数 $a$ が与えられたとき、関数 $f(x) = |x^2 - 3x|$ について、以下の問いに答えます。 (1) $y = f(x)$ のグラフと $x$ 軸で囲...

積分絶対値関数面積三次関数

放物線 $y = x^2 - 1$ と $x$ 軸で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題です。

定積分面積放物線

$0 \le \theta \le \frac{\pi}{2}$ のとき、$\cos \theta + 3 \sin \theta = 2$ を満たす $\sin \theta$ と $\cos \t...

三角関数方程式三角関数の合成二次方程式

2つの不等式 $2^{x-1} < 8$ と $\log_{\frac{1}{2}}x < -1$ を同時に満たす $x$ の値の範囲を求める問題です。

指数関数対数関数不等式真数条件

与えられた数列の和 $S$ を求める問題です。 $S = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3^2 + \dots + n \cdot 3^{n-1}$

数列和等差数列等比数列

与えられた積分 $\int (2x + 5) dx$ を計算します。

積分不定積分多項式

与えられた極限の値を求める問題です。 $$\lim_{h \to 0} \frac{h^2 + 3h}{h}$$

極限微分関数

$\lim_{h\to 0}(12-6h+h^2)$ を計算する問題です。

極限多項式lim

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