解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\int \sin(\log x) dx$ を計算します。

積分部分積分対数関数三角関数

$n \geq 3$ とする。関数 $f(x) = x^2 \log x$ の第 $n$ 次導関数を求めよ。答えは共通因子でくくってきれいにまとめること。

導関数対数関数数学的帰納法微分

与えられた4つの関数について、凹凸を調べ、変曲点があればその座標を求める問題です。 (1) $y = x^4 + 2x^3 + 1$ (2) $y = xe^{-x}$ (3) $y = x - \c...

微分2階導関数凹凸変曲点

次の5つの定積分の値を求める問題です。 (1) $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x \sin x \, dx$ (2) $\int_{0}^{1} x e^x \, dx$ (3)...

定積分部分積分三角関数逆三角関数対数関数

$\int \sin x \cos^4 x \, dx$ を計算します。

積分置換積分三角関数

与えられた定積分の値を求める問題です。今回は以下の2つの積分を計算します。 (1) $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x \sin x \, dx$ (2) $\int_{0}^{1...

定積分部分積分積分計算

$\int \frac{x^3}{(x^4+1)^2} dx$ を計算します。

積分置換積分不定積分

次の6つの定積分の値を求めます。 (1) $\int_0^1 x(2x-1)^4 dx$ (2) $\int_0^1 \frac{x+1}{(2-x)^3} dx$ (3) $\int_0^4 \fr...

定積分置換積分積分

与えられた三角関数の和を計算する問題です。計算式は $\sin 70^\circ + \cos 160^\circ + \cos 130^\circ + \sin 140^\circ$ です。

三角関数三角関数の和三角関数の性質

$\sin^{-1}(\frac{1}{2}) + \tan^{-1}(-1)$ を計算します。

逆三角関数三角関数計算

前へ 1...282 283 284 285 286...1750 次へ