解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\cos \frac{8}{3} \pi$ の値を求める問題です。

三角関数cos角度変換

関数 $y = x^3 - 3x^2 - 9x$ の区間 $-2 \le x \le 4$ における最大値と最小値を求めます。

最大値最小値微分関数

3. 次の不定積分を計算せよ。 (1) $\int \frac{1+x^3}{x} dx$ (2) $\int x\sqrt{1-x} dx$ (3) $\int x^2 \sin x dx$ 4. ...

積分不定積分定積分部分積分置換積分

$\sum_{k=1}^{n} \frac{2}{15^k}$ の値を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

級数等比数列シグマ

## 問題1

積分置換積分部分分数分解不定積分

$\lim_{x \to -\infty} (1-x)^{1/x}$ を求めます。

極限ロピタルの定理関数の極限

関数 $y = -2x \log_e x$ の導関数を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

微分導関数積の微分対数関数

次の極限値を求めます。 (1) $\lim_{x \to 1} \frac{\exp(x^2 - 1) - 1}{x - 1}$ (2) $\lim_{x \to 0} \frac{x - \log(...

極限ロピタルの定理指数関数対数関数

定積分 $\int_{0}^{3} (2x^2 - \sin x) dx$ の値を求める問題です。

定積分積分不定積分三角関数

次の極限を求める問題です。 $\lim_{x \to \infty} \frac{6x^2 + 8\sin{x}}{6x^2 + 4x}$

極限関数の極限挟み撃ちの原理三角関数

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