解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

次の極限値を求めます。 (1) $\lim_{x \to 1} \frac{\exp(x^2 - 1) - 1}{x - 1}$ (2) $\lim_{x \to 0} \frac{x - \log(...

極限ロピタルの定理指数関数対数関数

定積分 $\int_{0}^{3} (2x^2 - \sin x) dx$ の値を求める問題です。

定積分積分不定積分三角関数

次の極限を求める問題です。 $\lim_{x \to \infty} \frac{6x^2 + 8\sin{x}}{6x^2 + 4x}$

極限関数の極限挟み撃ちの原理三角関数

$\int \frac{2}{x^2 + 2x} dx$ を計算します。

積分部分分数分解三角関数

$\cos{\frac{8}{3}\pi}$ の値を求める問題です。

三角関数cos角度変換

次の極限を計算します： $\lim_{x \to -0} (1-e^x)^x$

極限ロピタルの定理指数関数対数関数

与えられた2つの極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{x \to 1} \frac{\exp(x^2-1)-1}{x-1}$ (2) $\lim_{x \to 0} \frac{x - \l...

極限ロピタルの定理テイラー展開指数関数対数関数

関数 $f(x) = \frac{(x-1)(x-2)}{(x+1)(x+2)}$ を微分せよ。

微分関数の微分商の微分公式

ライプニッツの公式を用いて、関数 $(x^2 - 3x + 1)e^x$ の3階微分を求める問題です。つまり、 $\frac{d^3}{dx^3}((x^2 - 3x + 1)e^x)$ を計算します...

微分ライプニッツの公式積の微分高階微分

$\lim_{x \to +0} x^{\sin x}$ を計算する問題です。

極限ロピタルの定理指数関数三角関数

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