解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた級数 $\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{n}{n^2+1}$ が条件収束することを示す問題です。条件収束とは、級数自体は収束するものの、絶対値を取っ...

級数収束条件収束交代級数比較判定法

## 問題の回答

微分積分置換積分部分積分定積分

## 問題の内容

積分部分積分三角関数

(1) 関数 $y = \frac{x^2+1}{3x+1}$ を微分せよ。 (2) 不定積分 $\int x^3 e^{x^4+3} dx$ を計算せよ（置換積分を用いる）。

微分積分商の微分公式置換積分

与えられた関数を微分します。 (1) $y = \frac{x^2 + 1}{3x + 1}$ (2) $y = (e^{3x} + 7)^5$ (3) $y = \log{\frac{(x^5 + ...

微分導関数合成関数の微分積の微分商の微分対数関数

$\int \sin 3x \sin 2x \, dx$ を計算します。

積分三角関数積分の公式

はい、承知いたしました。画像にある問題を解いていきます。

微分積分商の微分置換積分部分積分

はい、承知いたしました。画像にある積分問題のうち、

積分部分積分定積分不定積分三角関数指数関数

## 1. 問題の内容

不定積分置換積分部分分数分解三角関数の逆関数

次の微分方程式を解け。 (1) $(\frac{df}{dx})^2 + 4\frac{df}{dx} + 3 = 0$ (2) $\log(\frac{df}{dx}) + x + 2 = 0$ (...

微分方程式積分arctan対数

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