解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $y = -2x \log_e x$ の導関数を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選び、該当するものがなければ、選択肢5を選びます。

微分導関数積の微分対数関数

問題5は、総和の計算問題です。 (1) $\sum_{k=1}^{n} (2k+1)$ (2) $\sum_{k=1}^{n} (k^2 + 3k - 4)$ 問題6は、極限の計算問題です。 (1) ...

数列極限総和シグマ

$\lim_{x \to \infty} \frac{6x^2 + 8 \sin x}{6x^2 + 4x}$ の値を求める問題です。

極限関数の極限三角関数不定形

## 1. 問題の内容

定積分置換積分部分積分三角関数

(1) $1.4142 < \sqrt{2} < 1.4143$ であることを利用して、$|\sqrt{2} - a| < 0.001$ を満たす有理数 $a$ を一つ求める。 (2) $3.141 ...

不等式近似値実数

与えられた3階線形非同次微分方程式を解く問題です。 $y''' + y'' - y' - y = e^x$

微分方程式線形微分方程式非同次微分方程式特性方程式一般解特殊解

与えられた3つの定積分の値を計算します。

定積分積分指数関数三角関数

次の積分を求めます。 (1) $\int \sin(3x) \sin(2x) dx$ (6) $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\cos(\frac{x}{3}) - \sin(2...

積分三角関数定積分不定積分積和の公式

与えられた7つの式について、その値を求める問題です。 (1) $\log_3 9$ (2) $2\log_2 3 - \log_2 18$ (3) $\sin \frac{\pi}{8}$ (5) $...

対数三角関数逆三角関数半角の公式

次の4つのべき級数の収束半径を求める問題です。 (1) $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n!}{n^n} x^n$ (2) $\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n...

べき級数収束半径ダランベールの収束判定法極限

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