解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた関数 $f(x)$ の指定された範囲における最大値、最小値、およびそれらを与える $x$ の値を求める問題です。 (1) $f(x) = x^3 - 4x^2 + 5x - 3$ ($0 \...

関数の最大・最小微分導関数三次関数

点 $(3, 4)$ から曲線 $y = -x^2 + 4x - 3$ に引いた接線の方程式を求める問題です。

微分接線二次関数方程式

定積分 $\int_{0}^{1} \frac{x^4(1-x)^2}{1+x^2} dx$ を計算します。

定積分積分計算有理関数部分分数分解arctan

曲線 $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ が $x=0$ の点で放物線 $y = x^2 - 2x + 3$ と接するとき、$c$ と $d$ の値を求めよ。

微分接線関数の接点多項式

次の定積分を求めます。 $\int_{0}^{1} \frac{x^4(1-x)^2}{1+x^2} dx$

定積分積分計算有理関数

不定積分 $\int \frac{x}{\sqrt{x+2} - \sqrt{2}} dx$ を求める問題です。

不定積分有理化置換積分

関数 $f(x) = e^x \sin x$ の5次導関数 $f^{(5)}(x)$ を求め、その値 $f^{(5)}(0)$ を選択肢の中から選ぶ。

導関数指数関数三角関数ライプニッツの公式

関数 $f(x) = e^x \sin x$ の5次導関数を $f^{(5)}(x)$ とするとき、$f^{(5)}(0)$ の値を求める問題です。

導関数微分指数関数三角関数

次の不定積分を求めよ。 $\int x\cos(x^2) dx$

積分不定積分置換積分三角関数

以下の3つの極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{\theta \to 0} \frac{\sin 3\theta}{2\theta}$ (2) $\lim_{\theta \to 0} \...

極限三角関数微積分

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