解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
(1) $\sin 3x + \sin 7x$ を和積の公式を用いて変形する。 (2) $4 \cos 3x \cos 2x$ を積和の公式を用いて変形する。
三角関数和積の公式積和の公式三角関数の合成
2025/6/4
問題は、$\arctan 1$ の値を求めることです。
逆三角関数arctan三角関数
2025/6/4
(1) $\sin 3x + \sin 7x$ を和積の公式を用いて変形せよ。 (2) $4 \cos 3x \cos 2x$ を積和の公式を用いて変形せよ。
三角関数和積の公式積和の公式三角関数の合成
2025/6/4
与えられた関数の定義域における最大値と最小値を求める問題です。 (1) $y = -x - 5$ ($-3 \le x \le 1$) (2) $y = -\frac{1}{2}x + 5$ ($0 ...
最大値最小値一次関数定義域
2025/6/4
(1) 3次方程式 $\frac{2}{3}x^3 - x^2 - 4x + 7 = 0$ の異なる実数解の個数を求めよ。 (2) $x \le 0$ において、常に不等式 $-x^3 + 24x +...
三次方程式微分極値不等式関数の最大値
2025/6/4
関数 $f(x) = -x^3 + 12x^2 - 45x + 45$ の区間 $0 \le x \le a$ における最小値と最大値を求める問題です。ただし、最小値は $0 < a < \boxed...
微分関数の最大最小増減表三次関数
2025/6/4
$\arcsin \frac{1}{2}$ の値を求めます。
逆三角関数arcsin三角関数
2025/6/4
(1) 曲線 $y = 2x^2 + x$ 上の点 $(1, 3)$ における接線の方程式を求める。 (2) 関数 $f(x) = -x^3 + 2x^2 + 4x + 3$ の極値を求める。
微分接線極値関数の増減
2025/6/4
(1) 次の関数を微分せよ。 - $f(x) = 3x^2 - 6x + 2$ - $g(x) = (2x+3)^3$ (2) 関数 $f(x) = (2x-1)(4x^2+2x+1)$ ...
微分関数の微分導関数積の微分
2025/6/4
曲線が媒介変数 $t$ を用いて表されているとき、$\frac{dy}{dx}$ を $t$ の関数として表す問題を解く。具体的には、以下の3つの場合について $\frac{dy}{dx}$ を $t...
微分媒介変数表示導関数合成関数の微分
2025/6/4