解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた曲線に対して、指定されたx座標における接線の座標と方程式を求める問題です。具体的には、以下の2つの問題があります。 (1) $y = x^5 + 6x^2 - x$, $x = -1$ (2...

微分接線導関数arcsin

曲線 $y = x^5 + 6x^2 - x$ 上の点 $x = -1$ における接線の方程式を求める。

微分接線導関数数式処理

関数 $y = x^{\frac{2}{3}}(1-x)^{\frac{3}{2}}$ を微分してください。

微分関数の微分積の微分法則合成関数の微分

以下の関数 $f(x)$ について、2階導関数と3階導関数を求め、さらに $x=2$ における2階微分係数と3階微分係数を求める。もし、$x=2$ において2階または3階微分不可能であれば、微分係数の...

微分導関数高階導関数微分係数指数関数対数関数

関数 $y = \frac{2x-1}{x-2}$ を微分せよ。

微分関数の微分商の微分公式

関数 $y = \frac{2x-1}{x-2}$ を微分せよ。

微分関数の微分商の微分公式

与えられた関数 $f(x)$ の第 $n$ 次導関数 $f^{(n)}(x)$ を求める問題です。 (1) $f(x) = e^{\sqrt{3}x} \sin x$ (2) $f(x) = x^3 ...

導関数数学的帰納法ライプニッツの公式三角関数

与えられた関数 $f(x)$ について、その導関数 $f'(x)$ を求め、さらに $x=2$ における微分係数 $f'(2)$ を求める。ただし、$x=2$ で微分不可能な場合は、「×」と答える。

導関数微分係数積の微分法商の微分法合成関数の微分法対数関数指数関数

関数 $f(x)$ が点 $x=a$ を含む開区間 $I$ で定義されている。このとき、以下の2つの命題が同値であることを示す。 (1) $f(x)$ は $x=a$ で微分可能である。 (2) $f...

微分連続性同値性極限

与えられた関数 $f(x)$ に対して、導関数 $f'(x)$ を求め、$x=2$ における微分係数 $f'(2)$ を計算する。もし $x=2$ で微分不可能であれば、「×」と答える。以下の6つの関...

微分導関数微分係数積の微分法商の微分法合成関数の微分法

前へ 1...506 507 508 509 510...1141 次へ