解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた式は $\cos^{-1} (\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}) = \frac{\pi}{2} - \tan^{-1} x$ である。この等式が成り立つことを証明する。

逆三角関数三角関数の証明等式の証明

以下の3つの関数を微分します。 (1) $y = \sin^{-1} (\frac{x}{a})$, ($a>0$) (2) $y = (\tan^{-1} (2x))^3$ (3) $y = \c...

微分逆三角関数合成関数の微分

与えられた3つの関数をそれぞれ微分する問題です。 (1) $y = \sin^{-1} (\frac{x}{a})$ (ただし、$a > 0$) (2) $y = (\tan^{-1} 2x)^3$ ...

微分逆三角関数合成関数の微分

問題は、逆三角関数の公式に関するもので、$\sin^{-1}x + \cos^{-1}x = \frac{\pi}{2}$ が成り立つことを示すことです。

逆三角関数三角関数の公式証明

問題は、逆三角関数に関する等式 $\cos^{-1}(-x) = \pi - \cos^{-1}(x)$ を証明することです。

逆三角関数三角関数証明等式値域

逆三角関数 $\cos^{-1}x$ の微分が、$-1 < x < 1$ の範囲において、 $\frac{d}{dx} (\cos^{-1}x) = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ ...

微分逆三角関数合成関数の微分導関数

逆三角関数に関する等式を証明する問題です。今回は、 $\cos^{-1}(-x) = \pi - \cos^{-1}x$ を証明します。

逆三角関数等式証明cos

与えられた等式 $\cos^{-1}(-x) = \pi - \cos^{-1}x$ を証明する。

逆三角関数等式証明cos関数

$\sin 2\theta = \cos 3\theta$のとき、$\sin \theta$の値を求める問題です。ただし、$0 < \theta < \pi$とします。

三角関数三角関数の公式方程式解の公式

$0 < \theta < \pi$ のとき、$\sin 2\theta = \cos 3\theta$ を満たす $\sin \theta$ の値を求める問題です。

三角関数三角方程式sincos方程式の解

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