解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $f(x) = \frac{\ln x}{x}$ ($x > 0$) について、以下の問いに答える。 (1) 極限 $\lim_{x \to 0+} f(x)$ を求める。 (2) 極限 $\l...

極限関数微分対数関数ロピタルの定理

関数 $(x^2 + 3)e^{4x^2 + x}$ を微分せよ。

微分関数の微分積の微分合成関数の微分指数関数

関数 $y = 5^{x^2 - 1}$ の導関数 $\frac{dy}{dx}$ を求める問題です。

導関数指数関数合成関数の微分微分

関数 $f(x) = \log\left(\frac{\cos x}{1 + \sin x}\right)$ の導関数 $f'(x)$ を求める問題です。ただし、$-\frac{\pi}{2} < x...

導関数微分対数関数三角関数

三角関数の方程式と不等式を解く問題です。角度 $θ$ の範囲は $0 \leq θ < 2π$ です。

三角関数三角方程式三角不等式sincostan

与えられた2つの関数 $y$ について、それぞれ微分を求めます。 (3) $y = \sin^{-1}x \cos^{-1}x$ (5) $y = \frac{\sin^{-1}x}{x}$

微分逆三角関数積の微分商の微分

$y = \tan^{-1}e^x$ の導関数 $y'$ を求める。

微分逆三角関数合成関数の微分

関数 $y = \tan^{-1} e^x$ の導関数を求める問題です。

微分導関数逆三角関数合成関数指数関数

与えられた2つの関数について、微分を求める問題ではなく、定義域を求める問題だと解釈します。 (8) $y = \sqrt{\tan^{-1}x - 1}$ (10) $y = \log(\cos^{-...

関数の定義域逆三角関数対数関数平方根

与えられた2つの関数について、定義域を求める問題です。 (8) $y = \sqrt{\tan^{-1} x - 1}$ (10) $y = \log (\cos^{-1} x)$

関数の定義域逆三角関数平方根対数関数

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