解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた無限級数の和を求める問題です。 $ \sum_{n=1}^{\infty} (\frac{1}{4^n} + \frac{2}{3^n}) $

無限級数等比級数収束和

問題は以下の定積分の値を求めることです。 $$\int_{1}^{2} x\sqrt{x-1} dx$$ また、別の問題として、 $$\int_{1}^{e} \frac{e^x}{e^x-1} dx...

定積分置換積分積分計算

与えられた8個の定積分を計算し、空欄を埋める問題です。 (1) $\int_{-1}^0 3x^2 (x^3+1)^5 dx$ (2) $\int_0^1 e^{5x+2} dx$ (3) $\int...

定積分積分計算置換積分部分積分

与えられた定積分を計算して、空欄を埋める問題です。

定積分置換積分部分積分積分

関数 $f(\theta) = \cos 2\theta + 2\sin\theta + 2$ (ただし、$0 \le \theta \le \frac{5}{6}\pi$) について、以下の問いに答...

三角関数最大値最小値方程式範囲

$\cos(\theta - \frac{\pi}{6}) = -1$ を満たす $\theta$ を求める問題です。

三角関数cos関数方程式解法

$\tan(\theta + \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ を満たす $\theta$ を求める問題です。

三角関数tan方程式一般解

正の数からなる数列 $\{a_n\}$ が $a_1 = \frac{1}{9}$ および $a_{n+1} = a_n^2$ ($n=1,2,3,\dots$) で定義されている。 (1) $b_n...

数列極限無限級数対数

$\cos(\theta + \frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ を満たす $\theta$ を求める。

三角関数cos関数方程式

$\sin(\theta - \frac{\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ を満たす$\theta$を求める問題です。

三角関数方程式sin解の公式

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