解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $f(x) = \cos x (1 + \sin x)$ の $0 \le x \le 2\pi$ における最大値と最小値を求め、それぞれの値を取る $x$ の値を求める。

三角関数微分最大値最小値

関数 $f(x) = -2x^3 + 6x$ の区間 $0 \le x \le 2$ における最大値と最小値を求める問題です。

関数の最大値関数の最小値微分三次関数

与えられた曲線上の点Aにおける接線と法線の方程式を求める問題です。 (1) $y = \frac{2}{x+1}$, $A(1, 1)$ (2) $y = \sqrt{7-2x}$, $A(-1, 3...

微分接線法線導関数関数のグラフ

関数 $f(x) = \frac{x}{\sqrt{x-1}}$ の増減を調べ、極値を求める問題です。

関数の増減極値微分定義域

次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときはその和を求める問題です。 (1) $\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 5} + \dots + \frac{1...

無限級数収束発散部分分数分解有理化

## 1. 問題の内容

微分接線法線導関数方程式

問題は、関数 $y = \sin x$ と点 $A(\frac{\pi}{6}, \frac{1}{2})$ が与えられていることです。点Aにおける$y = \sin x$の接線を求める問題であると推...

微分接線三角関数

関数 $f(x) = \frac{x+1}{x^2+3}$ の増減を調べ、極値を求める問題です。増減表を作成し、最大値、最小値も求めます。

関数の増減極値微分最大値最小値増減表

曲線 $y = e \log x$ 上の点 $(e, e)$ における接線の方程式を求める問題です。

微分接線対数関数

与えられた関数 $f(x)$ の $n$ 階導関数 $f^{(n)}(x)$ を求める問題です。$n \ge 1$ であり、以下の5つの関数に対してそれぞれ $n$ 階導関数を求めます。 1) $f(...

導関数微分合成関数指数関数三角関数部分分数分解Leibnizの公式

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