解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

以下の6つの極限を求めます。 (1) $\lim_{x\to\infty} \frac{1}{x+2}$ (2) $\lim_{x\to\infty} \frac{1}{x^3+1}$ (3) $\l...

極限関数の極限無限大リミット

## 極限の問題

極限関数の極限片側極限発散絶対値

放物線 $y = x^2 + 3$ について、以下の2つの問いに答えます。 (1) 点 $(1, 0)$ からこの放物線に引いた2本の接線の方程式を求めます。 (2) (1) で求めた接線と放物線で囲...

微分接線積分面積放物線

与えられた2つの極限を計算します。 (1) $\lim_{x \to 1} \frac{1}{(x-1)^2}$ (2) $\lim_{x \to 0} (1 - \frac{1}{x^2})$

極限関数の極限発散

放物線 $y = -x(x-2)$ と $x$ 軸で囲まれた図形の面積が、直線 $y = ax$ によって2等分されるとき、定数 $a$ の値を求める。ただし、$0 < a < 2$ とする。

積分面積放物線定積分

関数 $y = x + \sin 2x$ ($0 \le x \le \pi$) の増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べて、グラフの概形を描く。

関数の増減極値グラフの凹凸変曲点三角関数

関数 $y = \frac{1}{x^3 + 1}$ の増減、極値、グラフの凹凸を調べ、グラフの概形を描く問題です。

関数の増減極値凹凸グラフの概形導関数

次の関数の増減、極値、グラフの凹凸、変曲点を調べて、グラフの概形をかけ。ただし、$0 \le x \le \pi$ とする。 $y = x + \sin 2x$

関数の増減極値グラフの概形微分三角関数変曲点

曲線 $y = x^3 - 5x^2 + 2x + 6$ と、この曲線上の点 $(3, -6)$ における接線で囲まれた図形の面積 $S$ を求めます。

積分接線面積導関数曲線

問題203の(2)として、$y = x + \sin 2x$ ($0 \le x \le \pi$) の増減、極値、グラフの凹凸、変曲点を調べて、グラフの概形を描く。

関数の増減極値グラフの凹凸変曲点三角関数導関数

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