解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた角 $\theta$ について、$\sin \theta$、$\cos \theta$、$\tan \theta$ の値を求めます。$\theta$ は、(1) $\theta = -\fr...
三角関数sincostan三角比ラジアン
2025/5/12
関数 $f(x) = \frac{\log x}{\sqrt{x}}$ ($1 \le x \le 8$) について、以下の問いに答える。 (1) $f(x)$ の最大値と最小値を求める。 (2) 曲...
関数の最大最小導関数定積分体積
2025/5/12
関数 $f(x) = (\log x)^2 + 4\log x$ が与えられている。 (1) $f(x)$ の極小値とそのときの $x$ の値を求める。 (2) 曲線 $y = f(x)$ と直線 $...
対数関数微分極値積分面積
2025/5/12
(1) $(\cos \frac{\pi}{12} + i\sin \frac{\pi}{12})^{12}$ を計算する。 (2) $\int_{1}^{e^3} \frac{1}{x} dx$ を...
複素数積分不定積分定積分極限
2025/5/12
$\lim_{x \to -\infty} (\sqrt{x^2+1} + x)$ を計算する問題です。
極限関数の極限ルート置換
2025/5/12
関数 $f(x) = (1-3x^2)^3$ の導関数 $f'(x)$ を求める問題です。
導関数微分合成関数の微分チェーンルール関数
2025/5/12
与えられた極限を計算します。 $$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2 + 2x - 1} - x + 1)$$
極限関数の極限有理化
2025/5/12
$\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{3x+1}-1}{\sqrt{6x+1}-1}$ を計算します。
極限関数の極限有理化
2025/5/12
与えられた極限を計算します。 $\lim_{x\to\infty} \frac{2^x - 1}{2^x + 1}$
極限指数関数関数の極限
2025/5/12
与えられた極限 $\lim_{x \to -\infty} (x^3 - 2x + 3)$ を計算します。
極限多項式極限計算
2025/5/12