解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
関数 $f(x)$ が与えられた積分方程式 $f(x) = 3x^2 + \int_{0}^{1} f(t) dt + 1$ を満たすとき、$f(x)$ を求める。
積分方程式関数定積分
2025/5/12
与えられた極限 $\lim_{x \to 0} \frac{x}{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}$ を計算します。
極限有理化ルート
2025/5/12
与えられた極限 $\lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 2x^2 + 1}{x^2 - 3x + 2}$ を計算します。
極限因数分解不定形約分
2025/5/12
与えられた3つの三角関数 $y = \cos 2\theta$, $y = \sin \frac{\theta}{2}$, $y = \tan 2\theta$ のグラフを描き、それぞれの周期を求める...
三角関数周期グラフ
2025/5/12
極限 $\lim_{x \to -\infty} \log_{\frac{1}{2}}(2+\frac{1}{x})$ を求める問題です。
極限対数関数
2025/5/12
長さ5mの棒が、地面に垂直な壁に立てかけられている。棒の下端Aが壁から速さ0.3m/sで遠ざかるとき、棒の下端Aが壁から4m離れたときの、棒の上端Bが壁面上を動く速さを求める。
微分三平方の定理速度陰関数微分
2025/5/12
$x > 0$ のとき、次の不等式を証明する問題です。 (1) $\cos x > 1 - \frac{x^2}{2}$ (2) $\sin x > x - \frac{x^3}{6}$
不等式三角関数微分単調増加
2025/5/12
方程式 $x^2 = ae^x$ が異なる3つの実数解を持つように、定数 $a$ の値の範囲を求める。
微分関数の増減グラフ実数解指数関数
2025/5/12
与えられた関数 $5x^4 + 2\sqrt{x}$ を $x$ について微分する。
微分関数の微分べきの微分導関数
2025/5/12
与えられた関数$f(x)$が連続である区間を求める問題です。関数は二つ与えられています。 (1) $f(x) = \frac{1}{x}$ (2) $f(x) = \frac{x+2}{x^2-x+1...
関数の連続性分数関数判別式定義域
2025/5/12