解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\theta = -\frac{\pi}{4}$ のときの、$\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$ の値を求めよ。

三角関数角度sincostan

$\int (2e^x - 5^x) dx$ を計算します。

積分指数関数定積分不定積分

関数 $f(x) = x^2 - 3x + 2$ で定義される曲線 $C: y = f(x)$ について、以下の問いに答えます。 (1) 点 $(2, -1)$ から曲線 $C$ に異なる2本の接線を...

微分接線積分面積

関数 $f(x) = x^2 - 3x + 2$ が与えられています。 (1) 点 $(2, -1)$ から曲線 $C: y = f(x)$ に引ける2本の接線の方程式と接点の座標を求めます。 (2)...

微分接線積分面積放物線

関数 $f(x) = x^2 - 3x + 2$ で定義される曲線 $C: y = f(x)$ に対し、点 $(2, -1)$ から曲線 $C$ に引ける2本の接線の方程式と、それぞれの接点の座標を求...

微分接線二次関数

関数 $f(t) = \int_0^t (x^2 - 5x + 6) dx$ の極小値を求める。

積分導関数極値関数の増減

$\int_2^x (t^2+3t+1) dt$ と $\int_x^1 (t^3-t-1) dt$ をそれぞれ $x$ で微分する。

積分微分微分積分学の基本定理

関数 $y = -\sin^2\theta + \cos\theta$ (ただし、$0 \le \theta < 2\pi$) の最大値と最小値を求め、そのときの $\theta$ の値を求めよ。

三角関数最大値最小値微分平方完成

$I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos^3 x}{\cos x + \sin x} dx$、 $J = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \f...

積分置換積分定積分三角関数

定積分 $\int_{0}^{2} 3^{x-2} dx$ を計算します。

定積分指数関数積分

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