解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
$\lim_{n\to\infty}(\sqrt{n^2+4n} - n)$を求める。
極限数列式変形ルート
2025/4/8
与えられた極限を計算する問題です。 $$ \lim_{n \to \infty} \frac{4}{\sqrt{9+\frac{4}{n}} + 3} $$
極限数列関数の極限
2025/4/8
関数 $f(x) = 2\sin^2 x + 4\sin x + 3\cos 2x$ について、 (1) $t = \sin x$ とするとき、$f(x)$ を $t$ の式で表す。 (2) $f(x...
三角関数最大値最小値方程式解の個数二次関数
2025/4/8
点P(x, y)が原点Oを中心とする半径$\sqrt{2}$の円周上を動くとき、$\sqrt{3}x + y$の最小値と、$x^2 + 2xy + 3y^2$の最大値を求めよ。
三角関数最大値最小値パラメータ表示円
2025/4/8
点 $P(x, y)$ が原点Oを中心とする半径 $\sqrt{2}$ の円周上を動くとき、$\sqrt{3}x + y$ の最小値と、$x^2 + 2xy + 3y^2$ の最大値を求める問題です。
三角関数最大・最小円
2025/4/8
関数 $f(x) = \sqrt{2} \sin x \cos x + \sin x + \cos x$ が与えられている。ただし，$0 \le x \le 2\pi$ である。 (1) $t = \...
三角関数最大値最小値合成
2025/4/8
関数 $f(x) = 4x^3 + 3x^2 + x$ が与えられています。関数 $F(x)$ は $F(x) = \int_{x}^{2} f(t) dt$ で定義されます。$F(x)$ が最大にな...
積分微分関数の最大値微分積分学の基本定理
2025/4/8
$f(x) = 4x^3 + 3x^2 + x$ とする。 $F(x) = \int_1^x f(t) dt$ が最大になるような $x$ の値と、その時の $F(x)$ の最大値を求めよ。
積分微分最大値極値
2025/4/8
問題は、三角関数の合成を用いて $\sqrt{3}\sin{\theta} + \cos{\theta}$ を $r\sin(\theta + \alpha)$ の形に変形し、さらに不等式 $\sqr...
三角関数三角関数の合成不等式三角不等式
2025/4/8
(1) $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$、 $0 < \beta < \frac{\pi}{2}$ とする。$\sin \alpha = \frac{2}{3}$、 $\sin...
三角関数加法定理倍角の公式半角の公式
2025/4/8