解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
関数 $f(x) = 4^x - 3 \cdot 2^{x-2}$ が与えられています。 (1) $2^x = t$ とおくとき、$f(x)$ を $t$ を用いて表す。 (2) $x \le -1$...
関数の最大最小指数関数二次関数不等式
2025/4/2
次の等式を満たす関数 $f(x)$ と定数 $a$ の値を求めよ。 $$\int_{a}^{x} f(t) dt = 3x^2 - 2x - a$$
積分微分微積分学の基本定理定積分関数
2025/4/2
問題は、「$xy$ が有限であり、かつ $x$ が無限大であるならば、なぜ $y = 0$ なのか」というものです。
極限収束無限大微分積分
2025/4/2
関数 $F(x) = \int_{0}^{x} 3(t+3)(t-1) dt$ の極大値と極小値を求めよ。
積分微分極大値極小値関数の最大最小
2025/4/2
$\sin{\frac{4}{3}\pi}$, $\cos{\frac{13}{6}\pi}$, $\tan{(-\frac{7}{4}\pi)}$ の値を求める。
三角関数三角比角度sincostan
2025/4/2
次の二つの極限が与えられています。 (1) $\lim_{x \to -1} \frac{x^2 + ax + b}{x + 1} = 2$ (2) $\lim_{x \to \infty} (\sq...
極限有理化代入不定形因数分解
2025/4/2
$x \to \infty$ のとき、$\sqrt{4x^2 + ax} \approx 2x$ である。$\sqrt{4x^2 + ax} - bx \approx (2-b)x$ となるとき、極限...
極限近似関数の振る舞い
2025/4/2
与えられた極限 $\lim_{x\to\infty} \frac{(4-b^2)x^2 + ax}{\sqrt{4x^2 + ax} + bx}$ が存在するための条件を求める問題です。特に、画像には...
極限関数の極限極限の存在条件ルート無限大
2025/4/2
与えられた式 $2\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)$ を計算し、その後、$\theta = \frac{5}{4}\pi$ に関する何らかの問題があるように見えますが、計...
三角関数sin関数計算
2025/4/2
$\sin \theta + \cos \theta = \frac{3}{4}$ のとき、$\sin \theta \cos \theta$ と $\tan \theta + \frac{1}{\t...
三角関数三角関数の相互関係加法定理
2025/4/2