解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
数列 $\{a_n\}$ が $a_1 = 1$, $a_{n+1} = \sqrt{2a_n + 3}$ ($n=1, 2, 3, \dots$) で定義されるとき、次の問いに答える。 (1) $|...
数列極限漸化式
2025/4/1
数列 $\{a_n\}$ について、$\lim_{n \to \infty} |a_n - 3| = 0$ であるとき、なぜ $\lim_{n \to \infty} a_n = 3$ となるのかを説...
数列極限絶対値極限の定義
2025/4/1
数列 $a_n$ について、$\lim_{n\to\infty} |a_n - 3| = 0$ であるとき、なぜ $\lim_{n\to\infty} a_n = 3$ となるのかを問う問題です。
数列極限絶対値収束
2025/4/1
数列 $\{a_n\}$ について、$n \ge 2$ のとき、不等式を繰り返し用いることで、以下の不等式が得られることを示しています。 $0 \le |a_n - 3| < \frac{2}{3} ...
数列不等式極限
2025/4/1
数列$\{a_n\}$において、ある条件の下で不等式$|a_{n+1}-3|<\frac{2}{3}|a_n-3|$が成り立つとき、不等式$|a_n - 3| < (\frac{2}{3})^{n-1...
数列不等式数学的帰納法極限
2025/4/1
数列 $\{a_n\}$ が $a_1 = 1$, $a_{n+1} = \sqrt{2a_n+3}$ ($n=1,2,3,...$) で定められているとき、以下の問いに答えます。 (1) $|a_{...
数列極限漸化式不等式
2025/4/1
数列 $\{a_n\}$ が $a_1 = 1$, $a_{n+1} = \sqrt{2a_n + 3}$ (n = 1, 2, 3, ...) で定義されている。 (1) $|a_{n+1} - 3...
数列極限漸化式不等式
2025/4/1
$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2 + 4x} + ax + b) = 5$ を満たす $a$ と $b$ の値を求める問題です。ただし、二項定理は使わないという制約があり...
極限関数の近似平方根テイラー展開
2025/4/1
$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2+4x+ax+b}) = 5$ を満たす $a$ と $b$ を求める問題です。ただし、二項定理は使わないように指示されています。
極限ルート関数代数
2025/4/1
$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2 + 4x + ax + b}) = 5$を満たす定数$a, b$の値を求めよ．ただし、二項定理は使用しない。
極限関数の極限ルート不定形
2025/4/1