解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\tan(\theta + \frac{\pi}{6}) \ge -\sqrt{3}$ を満たす $\theta$ の範囲を求めます。

三角関数不等式tan周期
2025/6/15

$\tan(\theta + \frac{\pi}{6}) \geq -\sqrt{3}$ を満たす$\theta$の範囲を求める問題です。

三角関数不等式tan解の範囲
2025/6/15

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の不等式を解く。 (1) $\sin(\theta + \frac{\pi}{4}) \le \frac{\sqrt{3}}{2}$ (2) $\...

三角関数三角不等式不等式
2025/6/15

関数 $f(x) = (\log_{\frac{1}{3}} \frac{x}{25})(\log_{\frac{1}{3}} \frac{x}{9})$ について、$0 < x \le 27$ にお...

対数関数関数の最小値置換二次関数
2025/6/15

関数 $f(x) = \left( \log_{\frac{1}{25}} x \right) \cdot \left( \log_{\frac{1}{9}} x \right)$ の $0 < x ...

対数関数の最小値底の変換公式2次関数
2025/6/15

関数 $f(x) = (\log_{\frac{1}{3}} \frac{x}{25}) (\log_{\frac{1}{3}} \frac{x}{9})$ の $0 < x \le 27$ における...

対数関数の最小値平方完成
2025/6/15

3次関数 $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x$ について、 (1) $f(x)$ の極大値と極小値、およびそのときの $x$ の値を求める。 (2) $f(a) = f(2a)$ を満たす...

3次関数微分極値最大値グラフ
2025/6/15

3次関数 $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x$ について以下の問いに答える問題です。 (1) $f(x)$ の極大値と極小値を求め、それぞれの $x$ の値を答えます。 (2) $f(a)...

3次関数極値導関数最大値グラフ
2025/6/15

$0 \le x < 2\pi$ の範囲で、方程式 $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 1$ を解く問題です。

三角関数方程式三角関数の合成解の公式
2025/6/15

次の極限を求めます。 (1) $\lim_{x \to 1} \frac{\log x}{x^2 - 1}$ (2) $\lim_{x \to 0} \frac{2 \sin x - \sin(2x)...

極限ロピタルの定理テイラー展開
2025/6/15