解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
$0 \le x < 2\pi$ の範囲で、方程式 $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 1$ を解く問題です。
三角関数方程式三角関数の合成解の公式
2025/6/15
次の極限を求めます。 (1) $\lim_{x \to 1} \frac{\log x}{x^2 - 1}$ (2) $\lim_{x \to 0} \frac{2 \sin x - \sin(2x)...
極限ロピタルの定理テイラー展開
2025/6/15
与えられた関数 $y = 2x\sqrt{x} + \frac{1}{7x\sqrt[3]{x}}$ を変形し、その導関数 $y'$ を求める問題です。空欄を埋める形で解答します。
導関数微分関数の変形指数
2025/6/15
関数 $y = 2x\sqrt{x} + \frac{1}{7x\sqrt[3]{x}}$ について、与えられた等式を完成させる問題です。具体的には、$y$ を $x$ のべき乗の形で表し、その導関数...
関数の微分べき乗導関数計算
2025/6/15
座標平面上に点 $A(2,1)$, $B(4,3)$ がある。 (1) 点 $A$ を頂点とし、点 $B$ を通る放物線 $C_1$ の方程式を求める。また、点 $B$ における放物線 $C_1$ の...
放物線接線積分面積二次関数
2025/6/15
次の曲線と直線で囲まれた部分の面積$S$を求めます。 (1) $x = y^2 + 1$, $x$軸, $y$軸, $y = 2$ (2) $x = y^2 - 1$, $x = y + 5$
積分面積曲線定積分
2025/6/15
関数 $f(x) = \sqrt{3x}$ について、$f(x+\Delta x)$、$\Delta y = f(x+\Delta x) - f(x)$、および導関数 $f'(x) = \lim_{\...
導関数微分極限有理化関数の増分
2025/6/15
次の曲線や直線で囲まれた部分の面積Sを求めます。 (1) $y=x^2$, $y=\sqrt{x}$ (2) $x+4y=5$, $xy=1$
積分面積曲線
2025/6/15
区間 $[-1, 1]$ において定義された関数 $f(x) = |\arcsin x| - 2x\sqrt{1-x^2}$ について、以下の問いに答えます。 (1) $f(x)$ が区間 $[-1,...
関数の連続性最大値最小値導関数arcsin微分
2025/6/15
関数 $f(x)$ が与えられており、$x \le 2$ のとき $f(x) = x^2 - 4x + 5$、$x \ge 2$ のとき $f(x) = 2x - 3$ である。$0$ 以上の実数 $...
積分面積場合分け関数
2025/6/15