応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題は、板材の熱貫流率に関する以下の3つの部分から構成されています。 (i) 厚さ12mmのガラス板の熱貫流率から、面積1.0 m²、温度差10℃の時の熱の流れ $H$ を求める。 (ii) 熱貫流率...

熱伝導物理方程式計算

0.2 mol/kgの塩化マグネシウム水溶液の25℃における化学ポテンシャルを計算します。塩化マグネシウムの標準状態化学ポテンシャルは$\mu^\circ$、気体定数$R = 8.314$ J/(mo...

化学ポテンシャル熱力学活量モル濃度理想溶液

関数 $f(x, y) = \frac{xy}{2}$ の条件 $g(x, y) = (\frac{x}{2})^2 + y^2 - 1 = 0$ の下での最大値と最小値を、Lagrangeの未定乗数...

Lagrangeの未定乗数法多変数関数最大値最小値制約条件

関数 $f(x, y) = \frac{xy}{2}$ について、条件 $g(x, y) = (\frac{x}{2})^2 + y^2 - 1 = 0$ のもとで、ラグランジュの未定乗数法を用いて最...

ラグランジュの未定乗数法多変数関数最大値最小値偏微分

与えられた関数 $f(x,y)$ に対して、制約条件 $g(x,y) = 0$ の下で、ラグランジュの未定乗数法を用いて最大値と最小値を求めます。問題は2つあります。 (5) $f(x,y) = x+...

ラグランジュの未定乗数法最大値最小値多変数関数偏微分

問題は、ラグランジュの未定乗数法を用いて、制約条件 $g(x, y) = 0$ の下で関数 $f(x, y)$ の最大値と最小値を求める問題です。具体的には、以下の2つの問題が与えられています。 5)...

ラグランジュの未定乗数法最大値最小値偏微分制約条件

(i) 厚さ12mmのガラス板の熱貫流率から、面積1.0 $m^2$、温度差10℃のときの熱流H [W]を求める。ガラスの熱伝導率は0.55 W/(m・K)。 (ii) 熱貫流率$\lambda_1$...

熱伝導熱貫流率熱流物理

1 mol の理想気体を温度 $T$ の環境下で体積 $V_1$ から $V_2$ まで膨張させる。 (1) 内部エネルギーの変化量を求める。 (2) 以下の 3 つの方法でピストンを動かしたとき、気...

熱力学理想気体内部エネルギー仕事熱積分

ヘリウムガスを断熱準静的に体積が半分になるまで圧縮したときの、比熱比、温度変化、圧力変化、および水素ガスを使った場合との圧力変化の違いについて答える問題です。 (1) ヘリウムガスの比熱比 $\gam...

熱力学理想気体断熱過程比熱比

質量 $M$ 、半径 $a$ の一様な球の中心を通る軸についての慣性モーメントを求めます。 (1) 球の中心を原点 $O$ とし、任意の座標 $z$ で $xy$ 平面に平行に切った面を考えます。この...

慣性モーメント積分物理学力学

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