応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

長さが等しい列車Aと列車Bがあり、BはAの1.5倍の速さで走る。AとBがすれ違うのに10秒かかる。また、列車Aは長さ950mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに60秒かかる。列車Aの長さと秒速をそれ...

速度距離時間連立方程式相対速度

与えられたベクトル演算式がどのような状態を示すかを、図と文章で説明する問題です。 (a) $\vec{A} \cdot \vec{B} > 0$ (b) $\vec{C} = (\vec{A} + \...

ベクトルベクトル演算内積外積勾配グラディエントスカラー場

ベクトル $\vec{A} = \vec{i} + \vec{j} + 3\vec{k}$, $\vec{B} = \vec{i} - 2\vec{j} + 3\vec{k}$, $\vec{C} =...

ベクトル内積外積ラプラシアン偏微分

与えられた微分方程式 $y'' + 4y = \sin{t}$ を、初期条件 $y(0) = 0$ および $y'(0) = 0$ の下で、ラプラス変換を用いて解く問題です。

微分方程式ラプラス変換初期条件逆ラプラス変換

ラプラス変換を用いて、微分方程式 $y'' + 4y = \sin t$ を解け。初期条件は特に指定されていません。

微分方程式ラプラス変換線形微分方程式

ベクトル $\vec{A} = A_x \vec{i} + A_y \vec{j} + A_z \vec{k}$ とベクトル $\vec{B} = B_x \vec{i} + B_y \vec{j} ...

ベクトル内積外積勾配発散回転ナブラ演算子

与えられた微分方程式は、以下の通りです。 $y'' + y = t$ 初期条件は、$t=0$のとき、$y(0) = 1$、$y'(0) = -2$です。

微分方程式ラプラス変換初期条件逆ラプラス変換

問題251は、起電力$E$、内部抵抗$r$の電池と抵抗$R$が接続された直流回路に関する問題です。 (1) AB間が開いているとき、点Aと点Bの電位を求めます。 (2) AB間に抵抗$x$を接続すると...

電気回路電圧電流抵抗コンデンサー電気量キルヒホッフの法則

ラスパイレス価格指数($P_L$)とパーシェ価格指数($P_P$)の関係について述べられています。具体的には、まず基準時点の支出シェアのウェイト$w_{i0}$が定義され、$P_L$, 数量指数($Q...

価格指数統計学経済学共分散

空欄 1 から 5 に当てはまるものを、選択肢 1 から 10 の中から選ぶ問題です。与えられた情報から、ラスパイレス価格指数($P_L$)、パーシェ価格指数($P_P$)、数量指数($Q_L$)、...

価格指数ラスパイレス指数パーシェ指数数量指数経済指標

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