応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

小球を1.6mの高さから自由落下させたときの、床に衝突する直前の速度、衝突の種類、跳ね上がる高さ、衝突後の速度変化とそれによる跳ね上がる高さの変化について答える問題です。

力学自由落下衝突エネルギー速度

高さ4.9mの壁に15m/sでボールが垂直に衝突し、跳ね返って5.0m先の地面に落下した。重力加速度は9.8m/s^2とする。 (1) 壁に衝突した直後のボールの速さを求めよ。 (2) ボールと壁の間...

力学運動反発係数自由落下

(1) 壁に8.0 m/sでボールをぶつけたら、6.0 m/sで跳ね返ってきた。ボールと壁の間の反発係数を求める。 (2) 右向きに3.0 m/sで進む物体Aと、右向きに1.0 m/sで進む物体Bが衝...

力学運動量保存反発係数衝突

質量 $0.10 \text{ kg}$ の小球 A が $3.0 \text{ m/s}$ の速度で進み、同じ直線上を小球 A と逆向きに質量 $0.20 \text{ kg}$ の小球 B が $...

力学運動量保存反発係数物理

プーリーAの回転速度が1200 r/min の時、プーリーBの回転速度を求める問題です。プーリーAの半径は60mm、プーリーBの半径は120mmとします。

比率反比例物理

$x$軸上を運動する2つの物体A, Bの$x$-$t$グラフが与えられている。2つの物体の衝突地点と衝突時刻を求めよ。物体の位置はそれぞれ、$A: x = at + c$、$B: x = bt + d...

運動一次関数衝突物理

プーリAの回転速度が1200 rpmの時、プーリBの回転速度を求めます。各プーリの半径は、プーリA: 60 mm、プーリB: 20 mm、プーリC: 80 mmです。プーリAとBがベルトで繋がっており...

回転速度比率機械工学

エントロピー $S$ が完全微分できることを、熱力学の関係式を用いて示す問題です。ヒントとして、$d'Q = TdS$ が与えられています。ここで、$d'Q$ は系に出入りする微小な熱、 $T$ は温...

熱力学エントロピー完全微分偏微分状態量

熱量 $Q$ が完全微分でない（不完全微分である）ことを、与えられたヒントを用いて計算によって示す。ヒントとして、内部エネルギーの変化 $dU$ が熱量変化 $d'Q$ と仕事 $d'W$ の和で表さ...

熱力学偏微分完全微分不完全微分熱量

この問題は2つのパートに分かれています。 (1) 上の表の空欄を埋める問題。(表自体は画像にないので、解くことはできません。) (2) 高さが1cm増えると、体積がどれだけ増えるか答える問題。ただし、...

体積底面積増加量

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