応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

ある投資プロジェクトの初期投資が8億円、利子率が10%で、1年後、2年後、3年後と毎年3億円の利益が出ると仮定します。 (1) 1年後から3年後の利益の割引現在価値 $PV_1, PV_2, PV_3...

割引現在価値NPVキャッシュフロー投資金融

この問題は、割引現在価値を求める問題です。 (1) 利子率3%のとき、3年後の200万円の割引現在価値を計算します。 (2) 割引率10%のとき、2年後の3000万円の割引現在価値を計算します。どち...

割引現在価値金融金利計算

ある投資プロジェクトがあり、初期投資は8億円、利子率は10%、利益は1年後、2年後、3年後と毎年3億円であると仮定する。 (1) 1年後から3年後の利益の割引現在価値 $PV_1$, $PV_2$, ...

割引現在価値経済数学投資金利

この問題は、割引現在価値を求める問題です。 (1) 利子率3%のとき、3年後の200万円の割引現在価値を求めます。 (2) 割引率10%のとき、2年後の3000万円の割引現在価値を求めます。いずれも...

割引現在価値金利計算ファイナンス

原点を中心として、点 $A(x, y, z)$ を4倍に拡大した後、x軸周りに30度回転させると、点 $A'(4, 2, 1)$ に移動した。この変換を表す変換行列 $E$ を求め、その逆行列を求め、...

線形代数行列変換行列回転拡大

高さ10mから質量100gのボールを自由落下させたところ、床に衝突後5.0mまではね上がった。重力加速度は9.8 m/s²とし、空気抵抗は無視できるとする。$\sqrt{2} = 1.4$とする。 (...

力学運動エネルギー自由落下はね返り係数エネルギー保存の法則

全体座標系 $(x, y, z)$ と局所座標系 $(\xi, \eta, \zeta)$ の間に以下の関係がある。 $x = \xi + 2\eta + 3\zeta$ $y = 2\xi - \e...

線形代数ヤコビアン座標変換行列逆行列

ばね定数 $k$ のばねにつながれた質量 $m$ の質点が滑らかな水平面上を運動する。質点にはばねの復元力に加えて、速度に比例する抵抗 $F_v = -\gamma v$ が働く。ここで、$\gamm...

力学振動微分方程式減衰振動

長さ $l$ の弦が張力 $S$ で張られている。弦の一端から $x$ の位置に質量 $m$ のおもりをつけて、水平面内で糸に垂直な方向に微小振動させたときの周期を $x$ の関数として求める。ただし...

力学振動微分方程式単振動物理

斜面上を滑る物体の運動に関する問題です。以下の項目について解答します。 i) 斜面を半分滑り落ちた時点での物体の速度 $v$ の大きさ ii) i) の時点での物体の全力学的エネルギー iii) 斜面...

力学エネルギー保存則摩擦力仕事斜面

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