離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

集合 $A = \{1, 2, 3\}$, $B = \{2, 4\}$, $C = \{1, 3, 5\}$ のうち、集合 $D = \{1, 2, 3, 4\}$ の部分集合であるものをすべて求め...

集合部分集合集合演算

右図のような格子状の道がある地域で、A地点からB地点まで、以下の条件を満たす最短経路は何通りあるかを求める問題です。 (1) AからBまで行く。 (2) AからCを通ってBまで行く。 (3) AからC...

組み合わせ最短経路格子状の道順列

問題9は円順列の問題で、4人または6人が輪を作るときの並び方の数を求めます。問題10は組み合わせ（Combination）の計算で、与えられた $nCr$ の値を求めます。

組み合わせ円順列順列組合せ

(1) 10人の中から、部長、副部長、会計を1人ずつ選ぶとき、選び方は何通りあるか。 (2) 8人の候補選手の中から、リレーの第1走者から第4走者までを選ぶとき、4人の走者の選び方は何通りあるか。

順列組み合わせ場合の数数え上げ

全体集合$U$を1から60までの自然数の集合とし、5の倍数全体の集合を$A$、6の倍数全体の集合を$B$とする。次のものを求めよ。 (1) $n(A)$ (2) $n(\overline{A})$ (...

集合場合の数確率

3つの集合の問題があります。問題7は、全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ と集合 $A = \{1, 3, 4, 7\}$ が与えられたとき、 ...

集合要素数補集合共通部分和集合

(1) 1, 2, 3, 4の4つの数字から重複を許して3つの数字を取り出すとき、作られる組の総数を求めます。 (2) x, y, zの3種類の文字から作られる6次の項は何通りできるかを求めます。

重複組合せ組み合わせ場合の数数え上げ

問題は、e, l, o, s, v の5つの文字をすべて使って辞書式に並べる場合に、 (1) 文字列 "loves" が何番目になるか (2) 88番目の文字列は何かを求める問題です。

順列辞書式順序組み合わせ論

集合 $A = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$ が与えられています。与えられた集合 $P = \{1, 5, 6, 7\}$, $Q = \{2, 4, 6\}$, $R = \{1, ...

集合部分集合集合論

6人全員を1列に並べる場合の数を求めよ。

順列場合の数階乗

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