幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題は3つの小問から構成されています。 (1) $\triangle ABC$ において、$AB=4, BC=5, CA=6$であるとき、$\angle BAC$ の二等分線と辺 $BC$ との交点を...

三角形角の二等分線外角の二等分線平行四辺形相似外心内心角度

問題は3つあります。 (5) $\triangle ABC$ において、$AB=4, A=75^{\circ}, B=60^{\circ}$ のとき、$CA$ と外接円の半径 $R$ を求めよ。 (6...

三角形正弦定理余弦定理面積外接円角度

問題は、三角比に関する4つの小問から構成されています。 (1) 直角三角形が与えられたとき、$\sin{\theta}$、$\cos{\theta}$、$\tan{\theta}$の値を求める。 (2...

三角比三角関数sincostan直角三角形鈍角角度

原点Oを始点とし、放物線 $y=x^2$ 上に2点P, Qをとる。$\angle POQ = 90^\circ$ となるように点P, Qをとるとき、線分PQの中点Rの軌跡の方程式を求める。

軌跡放物線内積座標

円の中心をOとする円において、角BACが50度、角BCAが50度である。角BOCをy、角BDCをxとする時、xとyの角度をそれぞれ求める。

円円周角中心角三角形角度

ベクトル $A = (2, 4, 5)$ と $B = (1, -3, 2)$ が与えられています。 (1) ベクトル $B$ に対応する単位ベクトルを求めます。 (2) ベクトル $A$ と $B$...

ベクトル単位ベクトル内積角度

座標平面上に3点A(-4, -5), B(4, -1), C(-2, 4)がある。 (1) y軸上に点Pをとり、$\triangle ABC = \triangle ABP$ となるようにする。点Pの...

座標平面三角形の面積ベクトル絶対値

点A(4, 6), B(-6, 1), C(2, -3) が与えられている。 (1) 直線BCの傾きを求める。 (2) 点Pをy軸上にとるとき、三角形ABCと三角形PBCの面積が等しくなるような点Pの...

座標平面三角形面積傾き点の座標

三角形ABCにおいて、辺ABを1:3に内分する点をP、辺ACを1:4に内分する点をQとする。線分BQとCPの交点をR、直線ARと辺BCの交点をSとする。$\overrightarrow{AB}=\ve...

ベクトル内分点面積比

三角形ABCにおいて、辺ABを1:3に内分する点をP、辺ACを1:4に内分する点をQとする。線分BQとCPの交点をR、直線ARと辺BCの交点をSとする。$\vec{AB}=\vec{a}$, $\ve...

ベクトル内分点面積比三角形

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