幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

三角形 ABC の外心を O、内心を I とし、外接円の半径を R、内接円の半径を r とする。O と I が一致しない場合に、R, r と OI の関係を調べる問題です。図と問題文中の空欄を埋める必...

幾何三角形外心内心外接円内接円相似方べきの定理オイラーの公式

三角形ABCの外心O、内心I、外接円の半径R、内接円の半径rが与えられたとき、OとIが一致しない場合におけるR, rとOIの関係を調べる問題です。特に、図形の性質を利用して、空欄を埋めていく形式です。

幾何三角形外心内心外接円内接円オイラーの定理

三角形 ABC の外心を O、内心を I、外接円の半径を R、内接円の半径を r とする。O と I が一致しない場合に、R、r と OI の関係を求める問題です。

幾何三角形外心内心外接円内接円オイラーの定理

問題5は、正四面体をある規則に従って3回回転させる問題です。 (1)はその回転の仕方の総数を求め、(2)は3回転後の正四面体の位置の総数を求めます。問題6は、梨4個、柿2個、桃2個から6個だけ取り出...

正四面体組み合わせ回転場合の数

図形を一筆書きする方法が何通りあるかを求める問題です。出発点は点Aで、すべての線を一度ずつ通る必要があります。

一筆書きグラフ理論経路探索組み合わせ

面積が1の三角形 $P_1Q_1R_1$ があり、$P_1Q_1R_1$の各辺の中点を頂点とする三角形 $P_2Q_2R_2$ を作る。同様に、三角形 $P_nQ_nR_n$ の各辺の中点を頂点とする...

三角形面積無限等比数列等比級数数列

正七角形について、次の数を求める問題です。 (1) 3個の頂点を結んでできる三角形の個数 (2) 対角線の本数

多角形組み合わせ対角線三角形

正四面体の一つの面を下に置き、一つの辺を軸として3回回転させる。2回目以降は、直前にあった場所を通らないようにする。 (1) 転がし方の総数を求める。 (2) 3回転がした後の正四面体の位置の総数を求...

立体図形正四面体回転組み合わせ

$\triangle OAB$ において、辺 $AB$ を $3:4$ に内分する点を $L$、辺 $OB$ の中点を $M$ とする。線分 $OL$ と線分 $AM$ の交点を $P$ とするとき、...

ベクトル内分点線分の比

放物線 $y = x^2 - 6x + 5$ を、x軸、y軸、原点に関してそれぞれ対称移動した放物線の方程式を、選択肢①～④からそれぞれ選ぶ問題です。

放物線対称移動二次関数座標変換

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