幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
三角形ABCにおいて、辺ABを1:3に内分する点をP、辺ACを1:4に内分する点をQとする。線分BQとCPの交点をR、直線ARと辺BCの交点をSとする。$\vec{AB}=\vec{a}$, $\ve...
ベクトル内分点面積比三角形
2025/4/16
三角形ABCにおいて、辺ABを1:3に内分する点をP、辺ACを1:4に内分する点をQとする。線分BQとCPの交点をR、直線ARと辺BCの交点をSとする。$\vec{AB} = \vec{a}$, $\...
ベクトル内分点面積比三角形
2025/4/16
与えられたベクトル $\vec{a}$、$\vec{b}$、$\vec{c}$ に対して、以下のベクトルを図示する問題です。 (1) $\vec{a} + \vec{b}$ (2) $\vec{b} ...
ベクトルベクトル演算図示
2025/4/16
空間内に3点A, B, Cがあり、線分BCの中点をMとする。このとき、ベクトル$\vec{AM}$を$\vec{OA}$, $\vec{OB}$, $\vec{OC}$の1次結合で表す。
ベクトル空間ベクトルベクトルの加法ベクトルの減法線分の中点
2025/4/16
## 問題の概要
円接線方程式座標幾何
2025/4/16
原点O以外の点Pに対して、半直線OP上に $OP \cdot OQ = 1$ を満たす点Qをとる。点Pが与えられた円上を動くとき、点Qの軌跡を求めよ。問題は以下の2つです。 (1) 円 $x^2 + ...
軌跡円反転
2025/4/16
与えられた4つの点に対して、$x$軸方向に-3、$y$軸方向に2だけ平行移動した後の座標をそれぞれ求め、さらに点$(-1, 1)$をどのように移動すると点$(2, -3)$に重なるかを答える問題です。
座標平行移動点の移動
2025/4/16
円 $(x+4)^2 + (y-1)^2 = 4$ と直線 $y = ax+3$ が異なる2点で交わるとき、定数 $a$ の値の範囲を求めよ。
円直線交点距離不等式
2025/4/16
長方形ABCDの内部に互いに外接する2つの円$C_1$と$C_2$がある。$C_1$は辺AB, BCに、$C_2$は辺CD, DAにそれぞれ接している。$C_1$と$C_2$の中心をそれぞれ$O_1$...
円長方形ピタゴラスの定理面積最大値最小値
2025/4/16
(1) 放物線 $y^2 = 12x$ の焦点と準線を求めよ。 (2) 焦点が $(0, -\frac{1}{2})$ で、準線が $y = \frac{1}{2}$ である放物線の方程式を求めよ。
放物線焦点準線二次曲線
2025/4/16