幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
正十二角形の12個の頂点から3点を選んで三角形を作ります。以下の問いに答えます。 (1) 正十二角形と1辺だけを共有する三角形の個数を求めます。 (2) 正十二角形と2辺を共有する三角形の個数を求めま...
正多角形組み合わせ三角形頂点辺
2025/6/30
三角形ABCにおいて、点Iは内心であり、直線AIと辺BCの交点をDとする。AB=4, AC=5, BC=7であるとき、 (1) 線分BDの長さを求める。 (2) AI:IDを求める。
三角形内心角の二等分線比線分の長さ
2025/6/30
半径 $\sqrt{2}$ の円 $x^2+y^2=2$ 上の点 P(x1, y1) における接線が点 (3, 1) を通るとき、接線の方程式と接点の座標を求める問題です。
円接線座標方程式
2025/6/30
三角形ABCにおいて、点Iは内心である。線分AIと辺BCの交点をDとする。 AB = 4, AC = 5, BC = 7 のとき、以下の問いに答える。 (1) 線分BDの長さを求めよ。 (2) AI ...
三角形内心角の二等分線比
2025/6/30
点(3,1)を通り、円 $x^2 + y^2 = 2$ に接する直線の方程式と、そのときの接点の座標を求める問題です。
円接線点と直線の距離連立方程式
2025/6/30
三角形ABCにおいて、AB=8, BC=5, CA=7とする。 (1) $\cos \angle ACB$を求めよ。 (2) $\sin \angle ACB$を求めよ。 (3) $\triangle...
三角形余弦定理正弦面積内接円
2025/6/30
問題7は、円錐の展開図におけるおうぎ形の中心角を求める問題です。円錐の母線の長さは $10cm$、底面の半径は $6cm$です。
円錐展開図おうぎ形中心角円周弧の長さ
2025/6/30
2つの直線 $4x+3y+12=0$ と $3x-4y+6=0$ のなす角の二等分線の方程式を求める問題です。
直線角の二等分線距離方程式
2025/6/30
与えられた2つの直線 $l_1: (a-1)(x+1) - (a+1)y = 0$ と $l_2: ax - y - 1 = 0$ について、以下の問いに答えます。 (1) 直線 $l_1$ が $a...
直線軌跡連立方程式円
2025/6/30
問題は3つの部分に分かれています。 (1) 直角三角形ABCにおいて、AB = $3\sqrt{3}$、AD = $3\sqrt{2}$であるとき、AC, BCの長さを求め、$\sin\theta$,...
三角比三角関数正弦定理余弦定理直角三角形三角形
2025/6/30