幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
## 問題の回答
距離内分点外分点直線の傾き直線の切片
2025/6/30
(1) 数直線上に2点A(a), B(b)があり、a < b とする。線分ABをm:n (m > n) に外分する点Pのx座標を求める。ただし、図の説明の続きから公式を導出する。 (2) 数直線上に2...
座標線分外分点数直線
2025/6/30
次の4つの問題を解きます。 (1) 2点 $A(-2, -1)$ と $B(2, 7)$ を結ぶ線分 $AB$ を $3:1$ に内分する点 $P$ の座標を求めます。 (2) 2点 $A(-1, 3...
座標平面線分の内分点線分の外分点三角形の重心直線の方程式傾き平行垂直
2025/6/30
円 $x^2 + y^2 = 1$ (円①) と円 $(x-4)^2 + y^2 = 4$ (円②) に共通な接線の方程式を求める問題です。
円接線方程式距離の公式
2025/6/30
問題は全部で5問あり、それぞれ以下の内容です。 (1) 2点間の距離を求める。 (2) 線分を内分する点と中点の座標を求める。 (3) 線分を外分する点の座標を求める。 (4) 2点間の距離を求める。...
座標距離内分点外分点直線傾き切片
2025/6/30
2つの円 $x^2 + y^2 = 5$ (円1) と $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 4$ (円2) について、以下の問題を解く。 (1) 2つの円が異なる2点で交わることを示す。 (2)...
円交点中心半径円の方程式
2025/6/30
三角形ABCがあり、点Iは内心です。円に内接する三角形ABCにおいて、AB = 5, BC = 8, AC = 7 であるとき、AE, BI:IE を求めよ。ここでEはAIの延長線と円の交点です。
三角形内心円角の二等分線相似方べきの定理
2025/6/30
三角形ABCの外接円Oがあり、点Aにおける円Oの接線とCBの延長との交点をDとする。点Bを通ってADに平行な直線と円OのB以外の交点をEとし、ACとBEの交点をFとする。$AB = 6$, $BC =...
円接線相似方べきの定理等脚台形
2025/6/30
3辺の長さが $a-1$, $a$, $a+1$ である三角形について、以下の2つの問いに答えます。 (1) この三角形が鈍角三角形であるとき、$a$ の範囲を求めます。 (2) この三角形の1つの内...
三角形鈍角三角形余弦定理正弦定理外接円辺の長さ角度
2025/6/30
4点O(0, 0, 0), A(1, 1, 0), B(2, 0, -1), C(0, -2, 3)について、以下の問いに答える。 (1) 点Oから線分BCに垂線OJを下ろすとき、点Jの座標を求める。...
空間ベクトル垂線体積四面体
2025/6/30