幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

4点O(0,0,0), A(2, -1, 6), B(4, 2, 7), C(2, 7, a)が同一平面上にあるとき、$\overrightarrow{OC} = s\overrightarrow{O...

ベクトル空間ベクトル線形結合平面の方程式

点A(4, 3)を通り、ベクトル $\vec{n} = (1, 3)$ に垂直な直線 $l$ の方程式を求める問題です。直線 $l$ 上の点をPとし、$\vec{p}=(x, y)$ とおいたとき、$...

ベクトル直線の方程式法線ベクトル内積

半径 $R$ の球に高さ $h$ の直円錐が内接している。ただし、$R \le h < 2R$ とする。 (5) 底面の半径 $r$ を $R$ と $h$ の式で表せ。 (6) 直円錐の体積 $V$...

体積円錐球最大値微分三平方の定理

問題は、下図において $BC = 1$, $BD = 4$, $\angle C = 90^\circ$, $\angle ABC = 60^\circ$ であるとき、$\angle D = \the...

三角比余弦定理正弦定理三角形

円すいの展開図が与えられています。底面の円の半径が4cmで、側面のおうぎ形の中心角が120°です。この円すいの母線の長さを求めます。

円すい展開図おうぎ形円周母線

右の図の正方形を、直線 $l$ を軸にして1回転させてできる立体の体積を求める問題です。正方形の一辺の長さは2cmです。

体積円柱回転体正方形

三角形ABCがあり、AB=6、BC=8、面積が$3\sqrt{15}$である。この三角形の内接円の半径を求める。

三角形内接円余弦定理面積三角比

正十角形ABCDEFGHIJの3つの頂点を結んで三角形を作る。 (ア) できる三角形の総数を求める。 (イ) 正十角形と1辺だけを共有する三角形の個数を求める。 (ウ) 正十角形と辺を共有しない三角形...

組み合わせ多角形三角形図形

(1) 図に示された長方形に含まれる長方形の総数を求めます。 (2) 正十角形ABCDEFGHIJの3つの頂点を結んで三角形を作ります。 (ア) 作れる三角形の総数を求めます。 (イ) 正...

組み合わせ長方形正多角形三角形

2点 $A(2, 0)$, $B(-2, 0)$ に対し、$AP^2 - BP^2 = 16$ を満たす点 $P$ の軌跡を求める問題です。

軌跡座標平面距離

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