幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた直角三角形について、指定された角 $\theta$ に対する $\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$ の値をそれぞれ求める。全部で4つの三角形...

三角比直角三角形sincostan三平方の定理

問題は、与えられた点と直線の距離を求める問題です。具体的には、以下の2つの問題を解く必要があります。 (1) 点 $(1, 2)$ と直線 $3x - 4y - 5 = 0$ の距離を求めます。 (2...

点と直線の距離座標平面

直線 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z-1}{-6}$ と平面 $x - y + z = 8$ の交点を求める。

空間ベクトル直線と平面の交点パラメータ表示

座標平面において、円 $(x-2)^2 + (y-3)^2 = 25$ 上に中心があり、$x$軸と$y$軸の両方に接する円のうち、半径が最大となるものを求めよ。

円座標平面方程式最大半径

点Oを中心とする半径1の円に内接する$\triangle ABC$があり、$\overrightarrow{OA} + \sqrt{3} \overrightarrow{OB} + 2\overrig...

ベクトル内積三角比面積円

直線 $l: y = \frac{1}{3}x + 5$, 直線 $m: y = 2x$, 直線 $n: y = -\frac{1}{3}x$ がある。直線 $l$ と直線 $m$ の交点をA, 直線...

座標平面直線交点三角形の面積

正八角形の3つの頂点を結んで三角形を作る。 (1) 正八角形と1辺だけを共有する三角形の個数を求める。 (2) 正八角形と辺を共有しない三角形の個数を求める。

多角形組み合わせ三角形図形

与えられた3つの不等式の表す領域をそれぞれ図示する問題です。 (1) $x^2 + y^2 + 2x \ge 0$ (2) $x^2 + y^2 + 6x - 8y > 0$ (3) $x^2 + y...

円不等式領域

正五角形を碁石で作り、(1)1辺に6個の碁石を並べたときに必要な碁石の総数を求め、(2)1辺に$n$個の碁石を並べたときに必要な碁石の総数を$n$の式で表し、その求め方を説明する。

正五角形図形規則性

直角三角形XYZがあり、∠XYZ = 90°である。点Aは辺XY上をXからYへ、点Bは辺YZ上をYからZへ進む。点Aの速度は毎秒1cm、点Bの速度は毎秒3cmである。XY = 20cm、YZ = 30...

三平方の定理距離最小値直角三角形速度

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