幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

2点 $A(2,0)$ と $B(0,2)$ が与えられたとき、次の条件を満たす点 $P$ の軌跡の方程式を求め、図示します。 (1) $AP^2 + BP^2 = 6$ (2) $AP : BP =...

軌跡円直線座標平面

半径5cmの球の体積と、底面の半径が$R$cmで高さが10cmの円錐の体積が等しいとき、$R$を求める。

体積球円錐幾何方程式平方根

問題は以下の2つです。 (5) 極座標表示された点AとBに対して、三角形OABの周の長さと面積を求める。ただしOは原点。Aの極座標は $(8, \frac{\pi}{2})$、Bの極座標は $(5, ...

極座標三角形周の長さ面積余弦定理対称移動二次関数

半径5cmの球の体積と、底面の半径が$R$cmで高さが10cmの円柱の体積が等しいとき、$R$を求める問題です。

体積球円柱公式平方根

中心の座標が $(1, -2)$ で、点 $(4, 1)$ を通る円の方程式を求める。

円円の方程式座標平面

点Oを中心とする半径3の円の内部に点Pがある。Pを通る円Oの弦ABについて、$PA \cdot PB = 2$であるとき、線分OPの長さを求める問題。

円方べきの定理弦線分の長さ

3点 $(1,2,3)$, $(3,4,1)$, $(0,3,8)$ を通る平面の方程式を求める。

平面ベクトル法線ベクトル平面の方程式空間ベクトル

三角形ABCにおいて、$AB=4$, $AC=5$, $\cos A = -\frac{1}{5}$である。 (1) 三角形ABCの面積を求める。 (2) 辺BCの長さを求める。

三角形面積余弦定理三角比

問題文は、2つの三角形 $\triangle ABC$ と $\triangle DEF$ があり、$\triangle ABC$ の辺の長さ $AB = 17$cm, $BC = 15$cm, $A...

三角形三平方の定理合同角度

2つの三角形ABCとDEFがあり、それぞれの辺の長さが与えられています。三角形DEFの辺DEの長さを三平方の定理を用いて求め、三角形ABCとDEFが合同であることを示し、角Cの大きさを求めます。

三角形三平方の定理合同辺の長さ角の大きさ

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