幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

長方形ABCDにおいて、AB = 12cm, AD = 16cm。点Pは辺BC上を秒速1cmでBからCまで動く。点PがBを出発してx秒後の三角形BPDの面積をy $cm^2$とする。 (1) 点PがB...

面積長方形三角形一次関数

図に示された点A, B, C, D, E, Fの座標を求める問題です。

座標座標平面点の座標

実数 $k$ に対して、双曲線 $x^2 - y^2 = 1$ と直線 $2x - y + k = 0$ が異なる2点P, Qで交わるとき、線分PQの中点をRとする。以下の問いに答えよ。 (1) $k...

双曲線直線軌跡判別式解と係数の関係

正四角錐の底面の1辺の長さを3倍にし、高さを半分にしたとき、体積が元の正四角錐の体積の何倍になるかを求める問題です。

体積正四角錐相似

底面の1辺の長さが $a$ cm、高さが $h$ cmの正四角錐の体積 $V$ cm$^3$ を、$a$ と $h$ を使った式で表す問題です。

体積正四角錐図形

$xy$平面上の双曲線 $9x^2 - y^2 + 2y - 10 = 0$ の焦点の座標を求める問題です。

双曲線焦点座標二次曲線

台形ABCDにおいて、BC=9cm、CD=6cm、DA=5cm、∠C=∠D=90°である。点Pは毎秒1cmの速さで点Aを出発し、台形の辺上を点Dを通って点Cまで動く。点Pが点Aを出発してからx秒後の△...

台形面積図形方程式動点

円の内部に点Aがある。円周上の点のうち、点Aとの距離が最も短い点Pを定規とコンパスを使って作図し、点Pに文字Pを書き入れる。作図に用いた線は消さない。

円作図最短距離幾何学的証明

2つの関数 $y = \frac{1}{2}x + 3$ (これを式①とします) と $y = -2x - 2$ (これを式②とします) のグラフが点Aで交わっています。式①と式②のグラフと $y$ ...

一次関数グラフ交点面積座標

xy平面上に3点O(0, 0), A(-3, -4), B(12, 5)を頂点とする△OABがある。∠AOBの二等分線と辺ABとの交点をCとするとき、点Cの座標を求める。

座標幾何角の二等分線内分点三角形

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