幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

正四面体の頂点O, A, B, Cに水素原子が位置し、炭素原子Gが線分OHを3:1に内分する点にある。ここで、$\vec{OA} = \vec{a}$, $\vec{OB} = \vec{b}$, $...

ベクトル空間ベクトル正四面体内積角度

問題は、正四面体の頂点に酸素原子が位置し、その内部にある水素原子の位置ベクトルを求める問題です。具体的には、ベクトル $\vec{OA} = \vec{a}$, $\vec{OB} = \vec{b}...

ベクトル空間ベクトル正四面体重心位置ベクトル

2点 $(0, 3, -4)$ と $(2, 0, -1)$ を通る直線を求めよ。

ベクトル空間ベクトル直線の方程式パラメータ表示

複素数平面上に点 $A = -2i$, $B = 1-i$, $C = -1+3i$, $D = 1+i$ が与えられている。点 $D$ を中心とする半径1の円 $K$ 上に点 $P(z)$ があり、...

複素数平面相似軌跡円

複素数平面上に3点 A(-2i), B(1-i), C(-1+3i) と, 点 D(1+i) を中心とする半径1の円 K がある。点 P(z) は K の周上にあり, 点 Q(w) は, $\tria...

複素数平面相似円軌跡複素数

与えられた式 $ \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 \cdot \sin 60^{\circ} + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 \cdot \sin ...

三角関数面積計算

座標空間内の2点 $A(-1, 2, 0)$ と $B(2, p, q)$ が与えられている（ただし、$q > 0$）。線分 $AB$ の中点 $C$ から直線 $OA$ に下ろした垂線と直線 $OA...

ベクトル空間ベクトル内積線分の内分空間座標

直方体 ABCD-EFGH において、$\overrightarrow{AB} = \vec{b}$, $\overrightarrow{AD} = \vec{d}$, $\overrightarro...

ベクトル空間ベクトル直方体内分点

問題は、以下の2つの直線の方程式を求める問題です。 (1) 原点Oを通り、三角形AOBの面積を2等分する直線。ただし、点A, Bはそれぞれ座標 $(-9, 27)$と $(3, 3)$で与えられていま...

座標平面直線の方程式三角形の面積中点

放物線 $y = 2x^2 - 5x + 4$ を、原点に関して対称移動して得られる放物線の方程式を求める問題です。

放物線対称移動座標変換

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